| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-18页 |
| ·Lassalle's positivity conjecture | 第11-14页 |
| ·Sun's q-log-convexity conjectures | 第14-18页 |
| Chapter 2 Proof of Lassalle's positivity conjecture on Schur functions | 第18-32页 |
| ·Background | 第18-21页 |
| ·Schur functions | 第21-23页 |
| ·Total positivity | 第23-26页 |
| ·Multiplier sequences | 第26-29页 |
| ·Proof of Lassalle's conjecture | 第29-32页 |
| Chapter 3 Proof of a conjecture of Sun concerning q-log-convexity | 第32-52页 |
| ·Background | 第32-34页 |
| ·A criterion for q-log-convexity | 第34-38页 |
| ·The q-log-convexity of {I_n(q)}_(n≥0) | 第38-39页 |
| ·The q-log-convexity of {S_n(q)}_(n≥0) | 第39-52页 |
| Chapter 4 The q-log-convexity of Domb's polynomials | 第52-74页 |
| ·Background | 第52-54页 |
| ·The q-log-convexity of {V_n(q)}_(n≥0) | 第54-58页 |
| ·The q-log-convexity of {D_n(q)}_(n≥0) | 第58-74页 |
| References | 第74-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 个人简历 | 第82页 |
