| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 前言 | 第8-16页 |
| ·从Schr dinger方程说起 | 第8-9页 |
| ·Schr dinger方程的计算和半经典极限 | 第9-11页 |
| ·WKB渐近方法 | 第9-10页 |
| ·Wigner变换方法 | 第10-11页 |
| ·多能带结构的量子力学简介 | 第11-14页 |
| ·晶格中的电子运动方程 | 第12页 |
| ·量子化学中的分子状态方程 | 第12-13页 |
| ·非绝热效应研究的发展简述 | 第13-14页 |
| ·本文的主要内容 | 第14-16页 |
| 第2章 带有周期势场的量子力学体系 | 第16-56页 |
| ·问题介绍 | 第16-19页 |
| ·处理带有周期势的Schr dinger方程的基本工具 | 第19-23页 |
| ·Bloch特征值问题 | 第19-21页 |
| ·Wigner变换 | 第21-23页 |
| ·没有能带交叉情况下的半经典极限 | 第23-26页 |
| ·描述能带间跃迁的渐近模型 | 第26-32页 |
| ·一类基于非对称形式Wigner函数的半经典Liouville系统的推导 | 第26-30页 |
| ·一类基于对称形式Wigner函数的半经典Liouville系统的推导 | 第30-32页 |
| ·基于多尺度性质的区域分解算法 | 第32-34页 |
| ·两能带半经典Liouville方程组系统的渐近行为 | 第32-33页 |
| ·区域分解算法 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-45页 |
| ·线性外势U(x) | 第35-41页 |
| ·区域分解方法算例 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| ·半经典Liouville系统的一些推导和性质 | 第47-56页 |
| ·一些等式的推导细节 | 第47-49页 |
| ·两能带半经典Liouville系统的双曲性质 | 第49-50页 |
| ·半经典Liouville系统的一些渐进性质 | 第50-53页 |
| ·积分因子算法的细节和稳定性分析 | 第53-56页 |
| 第3章 两能带结构的Schr dinger方程组的半经典近似 | 第56-89页 |
| ·问题介绍 | 第56-62页 |
| ·处理两能带结构的Schr dinger方程的一些工具 | 第62-64页 |
| ·两能带结构的Schr dinger方程 | 第62-63页 |
| ·Wigner变换 | 第63-64页 |
| ·Weyl算子化 | 第64页 |
| ·半经典近似模型 | 第64-69页 |
| ·绝热假设下的半经典极限 | 第64-66页 |
| ·非绝热效应和半经典Liouville系统近似 | 第66-68页 |
| ·半经典Liouville系统的初值条件 | 第68-69页 |
| ·多尺度性质和数值方法 | 第69-73页 |
| ·Avoided交叉 | 第70-71页 |
| ·极限性质和区域分解方法 | 第71-73页 |
| ·数值算例 | 第73-83页 |
| ·算例1 一维纯态初值 | 第73-74页 |
| ·算例2 一维混合态初值 | 第74-77页 |
| ·算例3 长时间行为 | 第77-82页 |
| ·算例4 二维纯态初值 | 第82-83页 |
| ·本章小结 | 第83-85页 |
| ·Weyl算子化理论的一些推导 | 第85-89页 |
| 第4章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第99页 |
