| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 引言 | 第11-14页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-14页 |
| 2 重心有理插值 | 第14-19页 |
| ·多项式插值与有理插值 | 第14-15页 |
| ·多项式插值 | 第14页 |
| ·有理插值 | 第14-15页 |
| ·一元重心有理插值 | 第15-16页 |
| ·一元重心有理插值的定义 | 第15-16页 |
| ·一元重心有理插值的性质 | 第16页 |
| ·二元重心有理插值 | 第16-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 3 基于Lebesgue常数最小的重心有理插值 | 第19-22页 |
| ·Lebesgue常数的定义 | 第19-20页 |
| ·基于Lebesgue常数最小的重心有理插值优化模型 | 第20页 |
| ·数值例子 | 第20-21页 |
| ·总结 | 第21-22页 |
| 4 基于Lebesgue常数最小的最优保形重心有理插值 | 第22-32页 |
| ·保插值函数单调 | 第22-24页 |
| ·优化模型的建立 | 第22-23页 |
| ·数值例子 | 第23-24页 |
| ·保插值函数凹(凸) | 第24-25页 |
| ·优化模型的建立 | 第24页 |
| ·数值例子 | 第24-25页 |
| ·保插值函数在区间内为正(负) | 第25-27页 |
| ·优化模型的建立 | 第25-26页 |
| ·数值例子 | 第26-27页 |
| ·保插值函数渐近线 | 第27-28页 |
| ·优化模型的建立 | 第27-28页 |
| ·数值例子 | 第28页 |
| ·保插值函数在两条曲线之间 | 第28-30页 |
| ·优化模型的建立 | 第29页 |
| ·数值例子 | 第29-30页 |
| ·保插值函数奇(偶)性 | 第30-31页 |
| ·优化模型的建立 | 第30页 |
| ·数值例子 | 第30-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 5 基于Lebesgue常数最小的二元重心有理插值 | 第32-37页 |
| ·二元重心有理插值优化算法 | 第32-33页 |
| ·数值例子 | 第33-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第42页 |
