| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 背景 | 第8-10页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| §2.1 符号和定义 | 第11-12页 |
| §2.2 Neville消去法及其矩阵描述 | 第12-16页 |
| 第三章 一类符号规则矩阵的双对角分解刻画 | 第16-22页 |
| §3.1 几个重要的引理 | 第16-17页 |
| §3.2 特殊符号规则矩阵的双对角分解刻画的证明及其推论 | 第17-22页 |
| 第四章 一类几乎严格符号规则矩阵的分解及其判定 | 第22-37页 |
| §4.1 引言 | 第22-25页 |
| §4.2 几乎严格符号规则矩阵的判定定理 | 第25页 |
| §4.3 一类几乎严格符号规则矩阵的判定的充要条件 | 第25-33页 |
| §4.4 几乎严格符号规则矩阵的QR分解 | 第33-37页 |
| 第五章 几乎严格全正的符号矩阵双对角分解的高相对精度计算应用 | 第37-40页 |
| §5.1 引言 | 第37-39页 |
| §5.2 几乎严格全正矩阵双对角分解的高相对精度计算 | 第39-40页 |
| 结论和展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43页 |