| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-18页 |
| ·散乱数据逼近方法的研究背景与意义 | 第11-12页 |
| ·记号与相关概念 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-18页 |
| 2 球面混合插值的逼近性质 | 第18-34页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·预备知识 | 第18-20页 |
| ·核和框架 | 第20-22页 |
| ·Bernstein不等式 | 第22-27页 |
| ·误差估计 | 第27-30页 |
| ·稳定性分析 | 第30-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 3 基于随机采样散乱数据的多元Bernstein多项式 | 第34-46页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·Chebyshev型误差估计 | 第36-40页 |
| ·逼近阶 | 第40-41页 |
| ·Lp上的收敛性 | 第41-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 4 散乱点的样条拟插值 | 第46-52页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·再生性 | 第46-48页 |
| ·逼近阶 | 第48-52页 |
| 5 球面上的散乱拟插值 | 第52-59页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·预备知识 | 第52-54页 |
| ·球面求积公式 | 第54-55页 |
| ·误差估计 | 第55-59页 |
| 6 总结和展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 作者简历 | 第64页 |