| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·均匀反铁磁海森堡模型和Haldane猜想 | 第9-10页 |
| ·反铁磁自旋梯子模型 | 第10-11页 |
| ·各向异性海森堡模型 | 第11-12页 |
| ·近邻铁磁海森堡模型 | 第12-15页 |
| 参考文献 | 第15-18页 |
| 第二章 主要数值方法和序参量 | 第18-29页 |
| ·严格对角化 | 第18-19页 |
| ·Lancozs对角化 | 第19页 |
| ·数值重整化群 | 第19-26页 |
| ·Wilson的NRG | 第19-20页 |
| ·DMRG的无限算法 | 第20-21页 |
| ·DMRG的有限算法 | 第21-22页 |
| ·ALPS(Algorithms and Libraries for Physics Simulations)的简单介绍 | 第22-26页 |
| ·量子强关联主要的序参量 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 第三章 有阻挫的各向异性的的一维自旋S=1的海森堡模型 | 第29-45页 |
| ·研究的模型及物理意义 | 第29-31页 |
| ·背景简介 | 第29页 |
| ·研究模型和方法 | 第29-31页 |
| ·有阻挫情形下的量子相图 | 第31-39页 |
| ·无阻挫极限和阻挫无穷大极限 | 第31-32页 |
| ·固定各向异性强度,基态能随阻挫的变化 | 第32-33页 |
| ·自旋液体相 | 第33-34页 |
| ·S-E相 | 第34-35页 |
| ·E-Ⅰ相和E-Ⅱ相 | 第35-38页 |
| ·自旋结构因子 | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39页 |
| 附注：三格点模型的相图 | 第39-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 第四章 自旋S=1/2的zigzag铁磁梯子模型中的反铁磁阻挫效应 | 第45-53页 |
| ·研究背景 | 第45-46页 |
| ·研究结果 | 第46-51页 |
| ·小尺寸系统的量子态转变 | 第46-49页 |
| ·基态能 | 第46-47页 |
| ·基态自旋关联函数 | 第47-48页 |
| ·四种基态自旋序示意图(configuration) | 第48-49页 |
| ·热力学极限下的结果 | 第49-50页 |
| ·存在弱磁场时的结果 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 第五章 论文总结和工作展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读学位期间发表和在审的论文目录 | 第55-56页 |
