| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景与意义 | 第9-10页 |
| ·本文的主要研究工作及创新点 | 第10-11页 |
| ·符号的定义 | 第11-12页 |
| 第二章 求矩阵方程一般解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第12-27页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·求AX= B 的一般解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第12-19页 |
| ·多项式预处理矩阵C (A|-) 的构造 | 第13-16页 |
| ·数值算例 | 第16-18页 |
| ·关于算法2.2.1 的进一步讨论 | 第18-19页 |
| ·求AXB= D 的一般解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第19-27页 |
| ·多项式预处理矩阵C_1(A|-) 、C_2 (B|-) 的构造 | 第19-23页 |
| ·数值算例 | 第23-24页 |
| ·关于算法2.2.1 的进一步讨论 | 第24-27页 |
| 第三章 求矩阵方程对称解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第27-40页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·求矩阵方程AX= B 的对称解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第27-31页 |
| ·求解问题3.2.1 的多项式预条件正交投影迭代法 | 第28-29页 |
| ·数值算例 | 第29-30页 |
| ·关于算法2.2.2 的进一步讨论 | 第30-31页 |
| ·求矩阵方程AX= B 的反对称解的多项式预条件正交投影迭代法 | 第31-35页 |
| ·求解问题3.3.1 的多项式预条件正交投影迭代法 | 第32-33页 |
| ·数值算例 | 第33-34页 |
| ·关于算法3.3.2 的进一步讨论 | 第34-35页 |
| ·求解逆特征值问题AX= XΛ的多项式预条件正交投影迭代法 | 第35-40页 |
| ·求解问题3.4.1 的多项式预条件正交投影迭代法 | 第36-37页 |
| ·数值算例 | 第37-39页 |
| ·关于算法3.4.2 的进一步讨论 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 附录 (攻读学位期间发表的论文） | 第46页 |
