| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·延迟微分方程的研究背景 | 第8页 |
| ·延迟微分方程及数值方法在国内外发展状况及研究成果 | 第8-11页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-21页 |
| ·单延迟微分方程 | 第12-13页 |
| ·解析解的稳定性分析 | 第12页 |
| ·高阶导数 | 第12-13页 |
| ·多延迟微分方程 | 第13-15页 |
| ·解析解的稳定性分析 | 第13-14页 |
| ·高阶导数 | 第14-15页 |
| ·线性多步法 | 第15-20页 |
| ·线性多步法的定义 | 第15-16页 |
| ·线性多步法的稳定性 | 第16-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 改进线性多步法求解单延迟微分方程数值稳定性 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·改进的线性多步法 | 第21-22页 |
| ·改进线性多步法的二阶导数形式 | 第22-23页 |
| ·稳定性分析 | 第23-26页 |
| ·改进线性多步法的高阶导数形式 | 第26-27页 |
| ·稳定性分析 | 第27-29页 |
| ·数值试验 | 第29-31页 |
| 第4章 改进线性多步法求解多延迟量微分方程数值稳定性 | 第31-39页 |
| ·前言 | 第31页 |
| ·改进的线性多步法 | 第31页 |
| ·改进线性多步法的二阶导数形式 | 第31-32页 |
| ·稳定性分析 | 第32-34页 |
| ·改进线性多步法的高阶导数形式 | 第34-35页 |
| ·稳定性分析 | 第35-36页 |
| ·数值试验 | 第36-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
