| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 多元多项式插值理论简介 | 第6-15页 |
| ·问题的提出 | 第6-7页 |
| ·二元多项式插值 | 第7-12页 |
| ·二元分次多项式插值 | 第12-15页 |
| 2 代数观点下的多元插值 | 第15-21页 |
| ·代数集与理想 | 第15-17页 |
| ·多元插值的Gr(o|¨)bner基方法 | 第17-19页 |
| ·代数流形上的多元插值 | 第19-21页 |
| 3 多元Lagrange插值 | 第21-29页 |
| ·沿平面代数曲线的Lagrange插值 | 第21-23页 |
| ·沿空间代数曲面的Lagrange插值 | 第23-25页 |
| ·沿空间代数曲线的Lagrange插值 | 第25-26页 |
| ·多元插值多项式空间的构造 | 第26-29页 |
| 4 多元分次Lagrange插值适定性 | 第29-35页 |
| ·基本概念和定理 | 第29-30页 |
| ·主要定理证明及实例 | 第30-31页 |
| ·多元Lagrange插值不适定结点组 | 第31-32页 |
| ·一种特殊的Lagrange插值适定的结点组 | 第32-35页 |
| 参考文献 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36页 |