| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 任意子和分数统计基本概念 | 第9-21页 |
| ·分数交换统计 | 第11-18页 |
| ·位形空间(configuration space)的拓扑性 | 第11-13页 |
| ·分数交换统计的路径积分表述 | 第13-16页 |
| ·Wilczek的磁通管模型 | 第16-18页 |
| ·Haldane统计 | 第18-20页 |
| 本章参考文献 | 第20-21页 |
| 第二章 任意子的量子力学 | 第21-32页 |
| ·无互作用的两任意子系统 | 第22-24页 |
| ·利用幺正变换实现统计变换 | 第24-26页 |
| ·处在势场中的两任意子 | 第26-30页 |
| ·不可穿透壁垒 | 第27页 |
| ·简谐势 | 第27-30页 |
| ·任意子多体波函数的一般形式 | 第30-31页 |
| 本章参考文献 | 第31-32页 |
| 第三章 任意子的热力学和统计物理 | 第32-48页 |
| ·第二维里系数 | 第33-37页 |
| ·概述 | 第33-34页 |
| ·集团展开法推导第二维里系数 | 第34-37页 |
| ·分数不相容统计 | 第37-41页 |
| ·推广的理想气体 | 第37-38页 |
| ·分数不相容统计的分布函数 | 第38-41页 |
| ·分数统计热力学 | 第41-46页 |
| ·低温性质 | 第42-43页 |
| ·态密度为常数的情况 | 第43-44页 |
| ·集团展开法推导维里系数 | 第44-46页 |
| 本章参考文献 | 第46-48页 |
| 第四章 Lieb-Liniger气体 | 第48-57页 |
| ·Bethe ansazt解 | 第48-50页 |
| ·热力学性质 | 第50-52页 |
| ·分数统计性质 | 第52-56页 |
| 本章参考文献 | 第56-57页 |
| 第五章 一维任意子模型 | 第57-78页 |
| ·任意子模型的定义 | 第58-60页 |
| ·Kundu任意子 | 第58-59页 |
| ·Girardeua任意子 | 第59-60页 |
| ·anyon-fermion(boson)映射 | 第60-62页 |
| ·Kundu任意子模型的求解 | 第62-68页 |
| ·任意子交换对称性 | 第68-70页 |
| ·任意子模型的构造 | 第70-73页 |
| ·统计变换的量子力学表述 | 第73-76页 |
| 本章参考文献 | 第76-78页 |
| 第六章 总结 | 第78-81页 |
| 攻读博士学位期间发表文章 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |