| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 综述 | 第9-20页 |
| ·变指数问题研究的背景 | 第9-13页 |
| ·关于p(x)-Laplacian方程问题研究的概况 | 第13-15页 |
| ·本文研究的主要问题 | 第15-20页 |
| 第二章 变指数空间基本理论 | 第20-34页 |
| ·广义Orlicz-Lebesgue空间L~(p(x))(Ω) | 第20-25页 |
| ·Nemytsky算子 | 第25-26页 |
| ·Sobolev空间W~(m,p(x))(Ω) | 第26-34页 |
| 第三章 强极大值原理和正则性 | 第34-40页 |
| ·p(x)Laplacian方程的强极大值原理 | 第34-36页 |
| ·p(x)-Laplacian方程的正则性 | 第36-40页 |
| 第四章 非线性项具有一个扰动 | 第40-58页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·问题和积分泛函 | 第40-45页 |
| ·Ricceri变分原理 | 第45-51页 |
| ·方程的解 | 第51-58页 |
| 第五章 非线性项具有奇异系数 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·积分泛函和临界点理论 | 第59-65页 |
| ·解的存在性和多重性 | 第65-74页 |
| 第六章 非线性项具有单调性 | 第74-92页 |
| ·引言 | 第74-77页 |
| ·上下解原理 | 第77-83页 |
| ·定理的证明 | 第83-92页 |
| 第七章 Robin本征值问题 | 第92-102页 |
| ·引言 | 第92-94页 |
| ·本征值的存在性 | 第94-98页 |
| ·问题的谱 | 第98-102页 |
| 第八章 Steklov本征值问题 | 第102-116页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·无穷多的本征值序列的存在性 | 第103-109页 |
| ·所有本征值的下确界 | 第109-116页 |
| 参考文献 | 第116-125页 |
| 在读期间完成的科研成果 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |