| 内容提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-21页 |
| ·引言 | 第8-12页 |
| ·历史和现状 | 第8-11页 |
| ·本文内容 | 第11-12页 |
| ·准备知识 | 第12-21页 |
| ·一些基本概念 | 第12-15页 |
| ·多元多项式理想的Gro¨bner基 | 第15-16页 |
| ·仿射簇的插值基 | 第16-19页 |
| ·极小次数牛顿基 | 第19-21页 |
| 第二章 lower节点集上的Lagrange插值牛顿基 | 第21-33页 |
| ·d 维lower 节点集上Lagrange 插值问题表述 | 第21-24页 |
| ·d 维lower 节点集上的Lagrange 插值 | 第22-23页 |
| ·d 维lower 节点集及其赋值泛函序列 | 第23-24页 |
| ·二维lower节点集上的Lagrange插值牛顿基 | 第24-28页 |
| ·多维lower节点集上的Lagrange 插值牛顿基 | 第28-33页 |
| ·多维lower节点集的判定 | 第29-30页 |
| ·多维lower 节点集上的Lagrange 插值牛顿基 | 第30-33页 |
| 第三章 张量积型节点集上一致Hermite插值牛顿基 | 第33-50页 |
| ·二维张量积节点集上的一致Hermite 插值牛顿基 | 第36-41页 |
| ·多维张量积型节点集上的一致Hermite插值牛顿基 | 第41-50页 |
| ·多维张量积型节点集上的一致Hermite插值单项基 | 第41-46页 |
| ·多维张量积型节点集上的一致Hermite插值牛顿基 | 第46-50页 |
| 第四章 tower节点集上的Lagrange插值牛顿基 | 第50-71页 |
| ·二维tower 节点集上的Lagrange 插值牛顿基 | 第51-57页 |
| ·多维tower节点集上的Lagrange插值牛顿基 | 第57-66页 |
| ·计算tower节点集的消逝理想的约化Gro|¨bner基算法 | 第66-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第75-76页 |
| 中文摘要 | 第76-85页 |
| 英文摘要 | 第85-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
