| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-17页 |
| ·变分问题 | 第7-8页 |
| ·变分逆问题 | 第8-9页 |
| ·Lie对称 | 第9-11页 |
| ·守恒律 | 第11-12页 |
| ·N(o|¨)ether定理 | 第12-13页 |
| ·守恒律的直接构造方法 | 第13-14页 |
| ·微分特征列集 | 第14-15页 |
| ·本文的工作 | 第15-17页 |
| 第二章 主要思想和方法 | 第17-21页 |
| ·引入伴随方程 确定对应泛函 | 第17-18页 |
| ·确定对称 | 第18页 |
| ·确定守恒律 | 第18-19页 |
| ·确定方程组的求解 | 第19-21页 |
| 第三章 方法的应用—几个发展方程(组)的变分原理、对称和新守恒律 | 第21-39页 |
| ·非线性电报方程组 | 第21-26页 |
| ·第一种方法 | 第21-23页 |
| ·第二种方法 | 第23-26页 |
| ·一类非线性热传导方程 | 第26-31页 |
| ·伴随方程 | 第27页 |
| ·扩充方程组的Lagrangian函数 | 第27页 |
| ·扩充方程组的对称 | 第27-29页 |
| ·计算守恒律 | 第29-31页 |
| ·Sharma-Tasso-Olver方程 | 第31-33页 |
| ·Kuramoto-Sivashinsky方程 | 第33-35页 |
| ·线性Kdv-Burgers方程 | 第35-39页 |
| 第四章 结束语 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 在读期间取得的科研成果 | 第45-46页 |
| 个人简介 | 第46页 |