| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| ·分形理论的产生与发展 | 第7-9页 |
| ·分形理论对现代科学的作用和影响 | 第9-11页 |
| ·分形研究的现状与展望 | 第11-13页 |
| ·关于数学分形的研究 | 第11-12页 |
| ·分形应用的若干研究领域 | 第12-13页 |
| ·分形几何研究面临的重大突破 | 第13页 |
| ·本文研究的主要内容及现实意义 | 第13-14页 |
| ·本章小结 | 第14-16页 |
| 第二章 分形理论的数学基础 | 第16-23页 |
| ·分形的定义 | 第16-17页 |
| ·分形空间 | 第17-18页 |
| ·分形维数 | 第18-20页 |
| ·动力系统简介 | 第20-21页 |
| ·J-M集的定义 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 逃逸时间算法生成广义J-M分形图的算法分析及编程实现 | 第23-37页 |
| ·广义J-M集的定义 | 第24页 |
| ·逃逸时间算法(The Escape Time Algorithm) | 第24-27页 |
| ·逃逸时间算法的定义 | 第24-25页 |
| ·逃逸时间算法生成广义J-M分形图的基本步骤 | 第25-27页 |
| ·当ω∈R，ω>1时，算法中一些控制变量的确定 | 第27-30页 |
| ·广义J分形图生成算法中控制变量R_(max)和B的确定 | 第27-29页 |
| ·广义M分形图生成算法中控制变量B的确定 | 第29-30页 |
| ·逃逸时间算法生成广义J-M分形图的编程实现 | 第30-36页 |
| ·逃逸时间算法生成广义J分形图的编程实现 | 第31-34页 |
| ·逃逸时间算法生成广义M分形图的编程实现 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 广义J-M分形图的性质研究 | 第37-61页 |
| ·广义J分形图对参数ω的依赖性 | 第37-47页 |
| ·ω取整数 | 第37-42页 |
| ·ω取实数 | 第42-43页 |
| ·ω取复数 | 第43-47页 |
| ·广义J分形图对参数c的依赖性 | 第47-53页 |
| ·广义M分形图对参数ω的依赖性 | 第53-60页 |
| ·ω取整数 | 第53-56页 |
| ·ω取复数 | 第56-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 总结与展望 | 第61-63页 |
| ·总结 | 第61-62页 |
| ·展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第68页 |
