| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·公钥密码学的现状 | 第11-13页 |
| ·关于主流公钥密码的几点事实 | 第11-12页 |
| ·公钥密码学的研究热点 | 第12-13页 |
| ·快速公钥密码的发展现状 | 第13-16页 |
| ·影响公钥密码算法效率的几个因素 | 第13-14页 |
| ·快速公钥密码的发展现状 | 第14-16页 |
| ·关于可证明安全性的几点注解 | 第16-18页 |
| ·内容安排及主要结果 | 第18-19页 |
| ·符号说明 | 第19-21页 |
| ·符号 | 第19页 |
| ·几点说明 | 第19-21页 |
| 第二章 概率陷门背包 | 第21-43页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·预备知识 | 第22-25页 |
| ·格 | 第22-23页 |
| ·背包密度 | 第23-24页 |
| ·低密度子集和攻击 | 第24-25页 |
| ·联立丢番图逼近 | 第25页 |
| ·一类新的易解背包问题 | 第25-31页 |
| ·一个易解的紧凑背包问题 | 第25-28页 |
| ·联立紧凑背包问题的推广 | 第28-31页 |
| ·背包型概率加密算法 | 第31-33页 |
| ·密钥生成算法 | 第31-32页 |
| ·加密算法 | 第32页 |
| ·解密算法 | 第32页 |
| ·几点注解 | 第32页 |
| ·一个实际的应用方案 | 第32-33页 |
| ·参数选取和性能分析 | 第33-36页 |
| ·参数选取 | 第33-34页 |
| ·关于密钥生成 | 第34-35页 |
| ·计算复杂度 | 第35-36页 |
| ·信息率 | 第36页 |
| ·安全性分析 | 第36-42页 |
| ·关于求解Cracking问题 | 第36-39页 |
| ·关于求解Trapdoor问题 | 第39-41页 |
| ·关于生成最困难的背包问题 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 整数分解及其在快速公钥密码中的应用 | 第43-65页 |
| ·RSA的新的弱密钥 | 第43-46页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·一个新的分解RSA数的特适算法 | 第43-44页 |
| ·分解RSA数 | 第44-45页 |
| ·RSA的新的弱密钥 | 第45-46页 |
| ·使用中国剩余定理构造的快速公钥加密算法 | 第46-52页 |
| ·公钥体制描述 | 第46-48页 |
| ·参数说明及性能分析 | 第48-49页 |
| ·安全性分析 | 第49-52页 |
| ·具有双重解密机制的可证明安全的公钥密码算法 | 第52-56页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·广义RSA问题 | 第52-54页 |
| ·GRSA公钥密码算法 | 第54页 |
| ·GRSA的可证明安全性 | 第54-55页 |
| ·参数说明 | 第55页 |
| ·几点注解 | 第55-56页 |
| ·一个基于整数分解和联立丢番图逼近问题的公钥密码算法 | 第56-63页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·公钥密码算法描述 | 第57-59页 |
| ·性能分析 | 第59-60页 |
| ·安全性分析 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第四章 组合代数公钥密码算法 | 第65-81页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·组合矩阵公钥密码算法 | 第66-73页 |
| ·算法描述 | 第66-69页 |
| ·参数选取 | 第69-70页 |
| ·性能分析 | 第70-71页 |
| ·比较 | 第71页 |
| ·安全性讨论 | 第71-73页 |
| ·基于辫群上的求根问题的数字签名算法 | 第73-79页 |
| ·辫群 | 第74-75页 |
| ·一个传统的数字签名算法 | 第75-76页 |
| ·一个基于身份的数字签名算法 | 第76-78页 |
| ·安全性分析 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 两个快速公钥密码算法的安全性分析 | 第81-93页 |
| ·公钥密码Naccache-Stern的安全性分析 | 第81-86页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·攻击算法 | 第82-85页 |
| ·关于攻击算法的几点注解 | 第85-86页 |
| ·对一个快速公钥密码算法的丢番图逼近攻击 | 第86-92页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·方案描述 | 第86-87页 |
| ·格攻击 | 第87-88页 |
| ·联立丢番图逼近攻击 | 第88-90页 |
| ·两种攻击方法的比较 | 第90-91页 |
| ·几点注解 | 第91-92页 |
| ·本章小结 | 第92-93页 |
| 结束语 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第105-106页 |