| 郑重声明 | 第1-3页 |
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-8页 |
| 1．1 非线性科学概述 | 第7页 |
| 1．2 相关领域前人工作和分析 | 第7页 |
| 1．3 研究内容方法、结果和意义 | 第7-8页 |
| 2 正文 | 第8-66页 |
| 2．1 课题意义与F展开法分析 | 第8-12页 |
| 2．2 F展开法研究实例 | 第12-58页 |
| 2．2．1 引言 | 第12页 |
| 2．2．2 例1 KdV方程 | 第12-17页 |
| 2．2．3 例2 非线性Schrodinger方程 | 第17-25页 |
| 2．2．4 例3 Variant Boussinesq方程组 | 第25-33页 |
| 2．2．5 例4 变系数KdV方程 | 第33-40页 |
| 2．2．6 例5 无阻尼单摆的运动方程 | 第40-44页 |
| 2．2．7 例6 Ginzburg-Landau方程 | 第44-47页 |
| 2．2．8 例7 n维Klein-Gordon方程 | 第47-50页 |
| 2．2．9 例8 Liouville方程 | 第50-52页 |
| 2．2．10 例9 Sinh-Gordon方程 | 第52-55页 |
| 2．2．11 例10 组合KdV-Burgers方程 | 第55-58页 |
| 2．3 结果分析与讨论 | 第58-59页 |
| 2．4 结论 | 第59-60页 |
| 2．5 附录 | 第60-66页 |
| 2．5．1 附录一 攻读学位期间发表学术论文 | 第60-61页 |
| 2．5．2 附录二 攻读学位期间参加的科研与教改项目 | 第61-62页 |
| 2．5．3 附录三 Jacobi椭圆函数形如G~2=μF~2+v的恒等式(m为模数) | 第62-63页 |
| 2．5．4 附录四 常微分方程F~2=PF~4+QF~2+R中(P,QR)与相应F(ξ)的关系 | 第63-64页 |
| 2．5．5 附录五 附录3中μ，v和附录4中P_i，Q_i，R_i(i=1，2)之间的恒等式 | 第64-65页 |
| 2．5．6 附录六 模数m→1和m→0时Jacobi椭圆函数的极限 | 第65-66页 |
| 3 中外文参考文献 | 第66-70页 |
| 4 后记 | 第70页 |
