| ·中文摘要 | 第1-4页 |
| ·Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 序言 | 第7-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-17页 |
| ·记号及数值求积公式 | 第12-13页 |
| ·一些引理 | 第13-17页 |
| 第三章 线性方程二阶向后差分格式、稳定性及误差估计 | 第17-26页 |
| ·数值格式 | 第17-18页 |
| ·稳定性 | 第18-22页 |
| ·误差估计 | 第22-26页 |
| 第四章 线性方程Crank-Nicolson格式、稳定性及误差估计 | 第26-35页 |
| ·数值格式 | 第26-27页 |
| ·稳定性 | 第27-30页 |
| ·误差估计 | 第30-35页 |
| 第五章 非线性方程二阶向后差分格式、稳定性及误差估计 | 第35-43页 |
| ·数值格式 | 第35-36页 |
| ·稳定性 | 第36-37页 |
| ·误差估计 | 第37-43页 |
| 第六章 线性方程O(k~(3/2)+h~4)差分格式、稳定性及误差估计 | 第43-52页 |
| ·数值格式 | 第43-44页 |
| ·稳定性 | 第44-47页 |
| ·误差估计 | 第47-52页 |
| 第七章 归纳性的评价 | 第52-53页 |
| 第八章 数值例子 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第60-61页 |
| 附录二 致谢 | 第61-62页 |
| 附录三 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第62页 |