| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 前言 | 第8-12页 |
| 第一章 广义Carmichael 数 | 第12-24页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·2 阶Carmichael 数 | 第13-18页 |
| ·3 阶Carmichael 数 | 第18-23页 |
| ·几个未解决的问题 | 第23-24页 |
| 第二章 素数判定的AKS 算法和它的一种改进算法 | 第24-51页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·AKS 算法 | 第25-37页 |
| ·AKS 算法的实现分析 | 第37-44页 |
| ·Bernstein 算法——AKS 算法的一种改进算法 | 第44-47页 |
| ·AKS 算法和Bernstein 算法的计算数据 | 第47-49页 |
| ·结论 | 第49-51页 |
| 第三章 环Z_n 上的椭圆曲线及其在密码算法中的应用 | 第51-73页 |
| ·引言 | 第51-53页 |
| ·环Z_n 上椭圆曲线 | 第53-60页 |
| ·有关点运算和求点阶数的计算问题 | 第60-62页 |
| ·基于环Z_n 上椭圆曲线的数字签名方案 | 第62-66页 |
| ·基于环Z_n 上椭圆曲线的密钥交换协议 | 第66-71页 |
| ·结论 | 第71-73页 |
| 主要结论与创新点 | 第73-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 作者在攻读博士学位期间的工作目录 | 第83-84页 |
| 声明 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
