| 绪论: 偏微分方程的并行数值解法 | 第1-28页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·偏微分方程并行数值解法中的问题 | 第13-26页 |
| ·偏微分方程的并行差分格式 | 第14-17页 |
| ·偏微分方程中求解线性代数方程组的迭代解法 | 第17-26页 |
| ·本论文的主要工作 | 第26-28页 |
| 第一章 DU FORT FRANKEL预估的并行差分方法稳定性分析 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28-30页 |
| ·DFF格式并行差分格式的稳定性分析 | 第30-40页 |
| ·稳定性分析 | 第32-35页 |
| ·并行差分方法的矩阵表示 | 第35-40页 |
| 第二章 基于JACOBI修正的显式并行差分格式 | 第40-46页 |
| ·介绍 | 第40-41页 |
| ·对于s=3的情况 | 第41-44页 |
| ·数值试验 | 第44-46页 |
| 第三章 界面修正的并行迭代差分格式 | 第46-60页 |
| ·介绍 | 第46-47页 |
| ·基于界面修正的迭代并行方法的一般框架 | 第47-49页 |
| ·线性抛物型方程的并行差分方法 | 第49-51页 |
| ·并行差分格式的理论分析。 | 第51-54页 |
| ·数值例子 | 第54-60页 |
| 第四章 中子输运的并行离散纵标方法 | 第60-68页 |
| ·中子输运方程介绍 | 第60-62页 |
| ·并行中子输运方程迭代差分格式的算法 | 第62-64页 |
| ·测试的数值算例 | 第64-68页 |
| 第五章 红黑排序混合KRYLOV算法及其应用 | 第68-96页 |
| ·KRYLOV子空间算法和预条件技术 | 第68-69页 |
| ·混合迭代算法 | 第69-80页 |
| ·混合算法的介绍 | 第69-70页 |
| ·红黑排序混合算法的理论分析 | 第70-74页 |
| ·混合算法的收敛速度的理论加速 | 第74-79页 |
| ·红黑排序混合算法的误差分析 | 第79-80页 |
| ·数值试验 | 第80-87页 |
| ·结论 | 第87页 |
| ·红黑排序混合算法的应用 | 第87-96页 |
| ·混合算法对辐射流体力学求解代数方程组的应用 | 第87-91页 |
| ·混合算法在油藏模拟中的应用 | 第91-96页 |
| ·混合算法及预条件技术 | 第91-93页 |
| ·楼值模拟结果 | 第93-96页 |
| 第六章 界面预估与修正预条件技术 | 第96-114页 |
| ·介绍 | 第96页 |
| ·KRYLOV子空间算法和预条件的关系。 | 第96-100页 |
| ·并行预条件的构造 | 第100-105页 |
| ·对IPP预条件的谱分析(特殊情况:(?)_i=A_i) | 第105-108页 |
| ·一般情况的讨论 | 第108-110页 |
| ·数值试验 | 第110-114页 |
| 第七章 ALE方法中的一种网格优化算法 | 第114-130页 |
| ·引言 | 第114-117页 |
| ·组合优化的网格生成算法 | 第117-120页 |
| ·数值试验 | 第120-127页 |
| ·结论 | 第127-130页 |
| 附录: 常用KRYLOV算法 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-139页 |
| 致谢 | 第139-141页 |
| 博士期间发表论情况 | 第141页 |