| 0 前言 | 第1-8页 |
| 1 分形概论 | 第8-15页 |
| ·分形理论的产生与发展 | 第8-10页 |
| ·分形的定义 | 第10-11页 |
| ·分形学的主要应用领域 | 第11-12页 |
| ·分形学的哲学意义 | 第12-13页 |
| ·分形中的辩证法 | 第12-13页 |
| ·分形几何的方法论意义 | 第13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 非线性迭代函数系统的建模与表示 | 第15-23页 |
| ·NIFS基本理论及绘制NIFS吸引子的两种算法 | 第15-18页 |
| ·NIFS基本理论 | 第16页 |
| ·随机迭代算法 | 第16-17页 |
| ·确定性算法 | 第17-18页 |
| ·绘制NIFS吸引子所用到的变换方法 | 第18-19页 |
| ·锥形变换 | 第18页 |
| ·螺旋变换 | 第18-19页 |
| ·弯曲变换 | 第19页 |
| ·构造三维NIFS吸引子的图形学基础 | 第19-21页 |
| ·着色 | 第19-20页 |
| ·光照 | 第20-21页 |
| ·阴影 | 第21页 |
| ·实现、结果 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 3 非线性Markov迭代函数系统 | 第23-33页 |
| ·NMIFS基础理论 | 第23-26页 |
| ·平衡向量测度 | 第26-27页 |
| ·矩的递归计算 | 第27-30页 |
| ·一类NMIFS吸引子的构造 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 4 单参数高次多项式的Schr(?)der函数的Julia集 | 第33-47页 |
| ·Schr(?)der迭代法 | 第33-34页 |
| ·Laguerre零点求值方法 | 第34-35页 |
| ·参数A-平面上Schr(?)der函数的Julia集 | 第35-43页 |
| ·构造算法 | 第36页 |
| ·三次方程的Julia集 | 第36-38页 |
| ·四次方程的Julia集 | 第38-41页 |
| ·更高次方程的Julia集 | 第41-43页 |
| ·动力Z-平面上Schr(?)der函数的Julia集 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 5 高次复多项式的Mandelbrot-Julia集 | 第47-56页 |
| ·高次复多项式的M-J集理论 | 第47-49页 |
| ·逃逸时间算法 | 第49-50页 |
| ·实验结果 | 第50-54页 |
| ·三次多项式 | 第51-53页 |
| ·四次多项式 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
