| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·引言 | 第8-13页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13页 |
| ·本文的工作和论文结构 | 第13-15页 |
| 第二章 椭圆曲线密码的相关理论研究 | 第15-22页 |
| ·群和域 | 第15-17页 |
| ·群和域的概念 | 第15-16页 |
| ·素数域F_p及其相关运算 | 第16页 |
| ·特征为2的域-F_2m及其表示 | 第16-17页 |
| ·有限域上的椭圆曲线群 | 第17-21页 |
| ·椭圆曲线群 | 第17-18页 |
| ·椭圆曲线群的相关概念 | 第17页 |
| ·椭圆曲线群 | 第17-18页 |
| ·F_p上的椭圆曲线群 | 第18-19页 |
| ·F_2m上的椭圆曲线群 | 第19-20页 |
| ·ECC的几个重要概念 | 第20-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 第三章 椭圆曲线密码体制及安全性分析 | 第22-29页 |
| ·椭圆曲线密码的安全性分析 | 第22-25页 |
| ·对所有曲线的ECDLP的攻击方法 | 第22-23页 |
| ·对特殊曲线的ECDLP的攻击方法 | 第23-25页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第25-28页 |
| ·椭圆曲线域参数 | 第25页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第25-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第四章 F_2m中元素运算的快速算法研究及改进 | 第29-43页 |
| ·F_2m中的元素在多项式基表示下的运算及快速算法 | 第29-36页 |
| ·F_2m中的元素在多项式基表示下的运算 | 第29-30页 |
| ·乘法运算的快速算法及其改进算法 | 第30-34页 |
| ·乘法逆运算的快速算法 | 第34-36页 |
| ·F_2m中的元素在正规基表示下的运算及其快速算法 | 第36-41页 |
| ·F_2m中的元素的正规基表示 | 第36页 |
| ·ONB下的乘法运算及其快速算法 | 第36-38页 |
| ·ONB下的逆运算及其快速算法 | 第38-41页 |
| ·实验结果分析及结论 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第五章 椭圆曲线标量乘法的快速算法研究及改进 | 第43-52页 |
| ·NAF方法 | 第43-46页 |
| ·NAF算法 | 第43-45页 |
| ·NAFw算法 | 第45-46页 |
| ·坐标变换法 | 第46-47页 |
| ·固定基点梳形法及其改进算法 | 第47-49页 |
| ·实验结果分析及结论 | 第49-51页 |
| ·小结 | 第51-52页 |
| 第六章 椭圆曲线密码体制的实现 | 第52-73页 |
| ·椭圆曲线的选择 | 第52-55页 |
| ·椭圆曲线密码体制的实现 | 第55-62页 |
| ·椭圆曲线域参数的选择 | 第55-56页 |
| ·密钥对的实现 | 第56页 |
| ·ECDH的实现 | 第56-57页 |
| ·ECES的实现 | 第57-59页 |
| ·ECDSA的实现 | 第59-62页 |
| ·实现时间 | 第62页 |
| ·ECC的代码模块 | 第62-71页 |
| ·大整数运算模块 | 第62-63页 |
| ·有限域模块 | 第63-64页 |
| ·椭圆曲线标量乘法运算模块 | 第64-68页 |
| ·随机数模块 | 第68页 |
| ·hash函数模块 | 第68页 |
| ·密码体制模块 | 第68-71页 |
| ·椭圆曲线密码算法库的调用结构图 | 第71页 |
| ·小结 | 第71-73页 |
| 结束语 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 附录A | 第80页 |