| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1．1 反问题的发展状况 | 第7-10页 |
| 1．1．1 反问题的工程应用、分类和理论背景 | 第7-8页 |
| 1．1．2 反问题的特点和研究内容 | 第8-9页 |
| 1．1．3 一些常用反演算法的研究概况 | 第9-10页 |
| 1．2 传热学反问题的发展状况 | 第10-13页 |
| 1．2．1 传热学反问题的工程应用 | 第10-11页 |
| 1．2．2 传热学反问题的研究现状 | 第11-13页 |
| 1．3 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 2 稳态传热反问题 | 第15-36页 |
| 2．1 稳态传热正问题求解的数值分析方法 | 第15页 |
| 2．2 稳态传热的有限元离散形式 | 第15-17页 |
| 2．3 稳态传热的敏度计算公式 | 第17-20页 |
| 2．3．1 稳态一阶敏度计算公式 | 第17-18页 |
| 2．3．2 稳态二阶敏度计算公式 | 第18-20页 |
| 2．4 共轭梯度法在稳态传热反演中的实施 | 第20-23页 |
| 2．4．1 一阶敏度下的共轭梯度法迭代步骤 | 第21-22页 |
| 2．4．2 二阶敏度下的共轭梯度法迭代步骤 | 第22-23页 |
| 2．5 稳态反演算例 | 第23-36页 |
| 2．5．1 稳态组合边界条件反演算例 | 第23-27页 |
| 2．5．2 稳态导热系数和边界条件组合反演算例 | 第27-31页 |
| 2．5．3 基于二阶敏度的稳态传热反演算例 | 第31-34页 |
| 2．5．4 稳态传热反演算例结果分析 | 第34-36页 |
| 3 瞬态传热反问题 | 第36-58页 |
| 3．1 瞬态传热的有限元离散形式 | 第36-38页 |
| 3．2 瞬态传热的敏度计算公式 | 第38-41页 |
| 3．2．1 瞬态一阶敏度计算公式 | 第39-40页 |
| 3．2．2 瞬态二阶敏度计算公式 | 第40-41页 |
| 3．3 共轭梯度法在瞬态传热反演中的实施 | 第41-45页 |
| 3．3．1 一阶敏度下的共轭梯度法迭代步骤 | 第42-43页 |
| 3．3．2 二阶敏度下的共轭梯度法迭代步骤 | 第43-45页 |
| 3．4 用Back-Forward方法反演边界条件 | 第45-50页 |
| 3．4．1 随时间变化的有限元离散形式 | 第45-46页 |
| 3．4．2 敏度迭代公式 | 第46-49页 |
| 3．4．3 算法迭代步骤 | 第49-50页 |
| 3．5 瞬态反演算例 | 第50-58页 |
| 3．5．1 瞬态组合边界条件反演算例 | 第50-53页 |
| 3．5．2 瞬态导热系数和边界条件组合反演算例 | 第53-55页 |
| 3．5．3 Back-Forward方法反演算例 | 第55-56页 |
| 3．5．4 瞬态传热反演算例结果分析 | 第56-58页 |
| 4 总结与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 附录 | 第62-71页 |
| 附录1 稳态传热有限元公式的详细推导 | 第62-66页 |
| 附录2 瞬态传热有限元公式的详细推导 | 第66-68页 |
| 附录3 八节点等参元的形函数及其导数 | 第68-70页 |
| 附录4 常见共轭梯度法的迭代步骤 | 第70-71页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |