用“打靶法”对轴对称膜泡形状的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-15页 |
| ·液晶简介 | 第9-10页 |
| ·细胞膜简介 | 第10-11页 |
| ·生物膜的液晶理论简介 | 第11-14页 |
| ·生物膜与液晶 | 第11页 |
| ·Helfrich自由能公式 | 第11-13页 |
| ·普适形状方程 | 第13-14页 |
| ·本文的研究内容 | 第14页 |
| ·本文结构 | 第14-15页 |
| 第2章 膜泡形状方程及其解析特解 | 第15-21页 |
| ·普适形状方程的轴对称形式 | 第15-16页 |
| ·普适方程的解析求解 | 第16-17页 |
| ·解析求解 | 第16页 |
| ·稳定性分析 | 第16-17页 |
| ·普适方程的特解 | 第17-21页 |
| ·圆柱形解 | 第17页 |
| ·球形解 | 第17-18页 |
| ·克利福德锚环解 | 第18页 |
| ·红血球解 | 第18-19页 |
| ·扩展Dleaunya曲面解 | 第19-21页 |
| 第3章 膜泡曲率模型和相图 | 第21-31页 |
| ·三种膜泡曲率模型 | 第21-25页 |
| ·自发曲率(SC)模型 | 第21-22页 |
| ·双层耦合(BC)模型 | 第22-24页 |
| ·面积差弹性(ADE)模型 | 第24-25页 |
| ·轴对称球形拓扑膜泡的相图 | 第25-29页 |
| ·自发曲率(SC)模型相图 | 第25-26页 |
| ·双层耦合(BC)模型相图 | 第26-27页 |
| ·面积差弹性(ADE)模型相图 | 第27-29页 |
| ·非轴对称膜泡相图 | 第29-31页 |
| 第4章 "打靶法"程序的编写和调试及计算结果 | 第31-49页 |
| ·Euler-LagraJlge方程组和边界条件 | 第31-33页 |
| ·轴对称膜泡的参数描述 | 第31-32页 |
| ·Euler-Lagrange方程组 | 第32-33页 |
| ·闭合膜泡的边界条件 | 第33页 |
| ·"打靶法"的计算过程 | 第33-39页 |
| ·微分方程的边值问题和"打靶法" | 第33-34页 |
| ·对方程组中参量的简化 | 第34-36页 |
| ·南北"奇点"问题的处理 | 第36-37页 |
| ·"自由边界"问题的处理 | 第37-38页 |
| ·猜测值的获取 | 第38页 |
| ·单向"打靶法"过程 | 第38页 |
| ·双向"打靶法"过程 | 第38-39页 |
| ·计算程序的编写和调试 | 第39-40页 |
| ·轴对称膜泡形状的研究 | 第40-46页 |
| ·计算所得的膜泡形状 | 第40-44页 |
| ·验证球形膜泡的平衡条件 | 第44-45页 |
| ·验证圆柱形膜泡的平衡条件 | 第45-46页 |
| ·对周期性膜泡的研究 | 第46-49页 |
| ·对周期性膜泡的实验和理论研究 | 第46-47页 |
| ·我们对周期性膜泡的初步研究 | 第47-49页 |
| 总结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
