| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·曲线降阶问题的背景 | 第11-12页 |
| ·NURBS 曲线的历史背景、特点以及研究现状 | 第12页 |
| ·微粒群算法的背景及简介 | 第12-13页 |
| ·本文所做工作的概述 | 第13-15页 |
| 第二章 微粒群算法的预备知识 | 第15-26页 |
| ·进化计算 | 第15-19页 |
| ·遗传算法 | 第16-18页 |
| ·进化策略 | 第18-19页 |
| ·进化规划 | 第19页 |
| ·基本微粒群算法 | 第19-24页 |
| ·基本微粒群算法的参数分析 | 第20-21页 |
| ·微粒群算法的几种基本进化模型 | 第21-22页 |
| ·基本微粒群算法分析 | 第22-23页 |
| ·与其他进化算法的比较 | 第23-24页 |
| ·改进的微粒群算法 | 第24-25页 |
| ·带有惯性因子的改进微粒群算法 | 第24-25页 |
| ·协同微粒群算法 | 第25页 |
| ·微粒群算法的收敛性分析 | 第25-26页 |
| 第三章 NURBS 曲线降阶的预备知识 | 第26-30页 |
| ·B 样条曲线的定义 | 第26页 |
| ·B 样条曲线的分类 | 第26-27页 |
| ·NURBS 曲线的几种等价表示 | 第27-28页 |
| ·NURBS 曲线的有理分式表示 | 第27页 |
| ·NURBS 曲线的有理基函数表示 | 第27-28页 |
| ·NURBS 曲线的齐次坐标表示 | 第28页 |
| ·NURBS 曲线的几何性质 | 第28-30页 |
| 第四章 NURBS 曲线的降阶 | 第30-36页 |
| ·问题的描述 | 第30-31页 |
| ·基于显式矩阵表示和多项式逼近论的 NURBS 曲线降多阶 | 第31-33页 |
| ·基于遗传算法的 NURBS 曲线降阶 | 第33-34页 |
| ·基于微粒群算法的 NURBS 曲线降阶 | 第34页 |
| ·实例 | 第34-36页 |
| 第五章 总结与展望 | 第36-37页 |
| ·全文总结 | 第36页 |
| ·今后工作展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第40-41页 |
| 攻读硕士学位期间参与研究项目 | 第41-42页 |