几类随机泛函微分方程的数值算法与理论
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-23页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·研究现状 | 第12-21页 |
| ·本文研究工作 | 第21-23页 |
| 2 随机延迟微分方程的强预校逼近 | 第23-44页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·强预校逼近 | 第24-25页 |
| ·基本引理 | 第25-33页 |
| ·收敛性 | 第33-36页 |
| ·均方稳定性 | 第36-39页 |
| ·数值试验 | 第39-43页 |
| ·向量化实现 | 第43-44页 |
| 3 随机微分方程预校方法的数值稳定性 | 第44-52页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·强预校方法 | 第45-46页 |
| ·几乎必然指数稳定性 | 第46-48页 |
| ·矩指数稳定性 | 第48-49页 |
| ·数值试验 | 第49-52页 |
| 4 随机延迟微分方程的强1阶无导数方法 | 第52-72页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·强1阶无导数方法 | 第53-56页 |
| ·非线性均方稳定性 | 第56-62页 |
| ·关于Milstein方法的均方稳定性 | 第62-64页 |
| ·线性均方稳定性 | 第64-68页 |
| ·数值试验 | 第68-72页 |
| 5 随机延迟积分微分方程的稳定性 | 第72-85页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·非线性SDIDEs的指数稳定性 | 第73-84页 |
| ·数值试验 | 第84-85页 |
| 6 延迟生化系统的多尺度方法 | 第85-94页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·延迟生化系统的仿真方法 | 第86-89页 |
| ·延迟生化反应系统的多尺度方法 | 第89-91页 |
| ·数值试验 | 第91-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第106-107页 |
| 附录2 科研项目 | 第107页 |
