| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 弹性矩形薄板问题的研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 弹性矩形薄板问题理论解国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第9-10页 |
| 2 带点支的矩形薄板弯曲和振动问题的辛-叠加方法 | 第10-40页 |
| 2.1 弹性薄板理论 | 第10-11页 |
| 2.1.1 Kirchhoff计算假定 | 第10页 |
| 2.1.2 弹性曲面微分方程 | 第10-11页 |
| 2.1.3 边界条件 | 第11页 |
| 2.2 一边固支(或简支)另加一角点支撑的矩形薄板弯曲问题 | 第11-27页 |
| 2.2.1 矩形薄板弯曲问题的Hamilton求解体系 | 第11-12页 |
| 2.2.2 一边简支三边滑支矩形薄板弯曲问题的辛解析解 | 第12-15页 |
| 2.2.3 一边固支(或简支)另加一角点支撑的矩形薄板的弯曲解 | 第15-20页 |
| 2.2.4 典型算例 | 第20-27页 |
| 2.3 多点支撑四边自由矩形薄板的自由振动问题 | 第27-39页 |
| 2.3.1 矩形薄板自由振动问题的Hamilton求解体系 | 第27-28页 |
| 2.3.2 对边滑支矩形薄板自由振动问题的辛-解析解 | 第28-30页 |
| 2.3.3 多点支撑四边自由矩形薄板的振动解 | 第30-34页 |
| 2.3.4 典型算例 | 第34-39页 |
| 2.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 3 混合边界矩形薄板静力弯曲问题的辛-叠加方法 | 第40-65页 |
| 3.1 固支和自由混合边界矩形薄板 | 第40-47页 |
| 3.1.1 一边固支自由混合边界其余三边固支边界(CF-C-C-C)矩形薄板的弯曲解 | 第40-45页 |
| 3.1.2 典型算例 | 第45-47页 |
| 3.2 固支和简支混合边界矩形薄板 | 第47-49页 |
| 3.2.1 一边固支简支混合边界其余三边固支边界(CS-C-C-C)矩形薄板的弯曲解 | 第47-48页 |
| 3.2.2 典型算例 | 第48-49页 |
| 3.3 其余混合边界矩形薄板的弯曲解 | 第49-64页 |
| 3.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 4 混合边界矩形薄板自由振动问题的辛-叠加方法 | 第65-97页 |
| 4.1 固支和简支混合边界矩形薄板 | 第65-80页 |
| 4.1.1 一边固支简支混合边界其余三边自由边界(CS-F-F-F)矩形薄板的振动解 | 第65-72页 |
| 4.1.2 其余固支和简支混合边界矩形薄板自由振动解 | 第72-80页 |
| 4.2 固支和自由混合边界矩形薄板 | 第80-96页 |
| 4.2.1 一边固支自由混合边界其余三边自由边界(CF-F-F-F)矩形薄板的振动解 | 第80-88页 |
| 4.2.2 其余固支和自由混合边界矩形薄板自由振动解 | 第88-96页 |
| 4.3 本章小结 | 第96-97页 |
| 结论 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-103页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
