| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 等几何分析的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的选题背景 | 第13-16页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 波动特征值问题和声场问题的等几何分析 | 第17-39页 |
| 2.1 B样条与NURBS基函数 | 第17-31页 |
| 2.1.1 B样条基函数 | 第17-21页 |
| 2.1.2 NURBS基函数和NURBS造型方法 | 第21-24页 |
| 2.1.3 等几何模型细化方法 | 第24-31页 |
| 2.2 等参变换 | 第31-32页 |
| 2.3 波动特征值问题及声场问题的控制方程及等几何离散 | 第32-37页 |
| 2.3.1 模型问题 | 第32-34页 |
| 2.3.2 等几何离散 | 第34-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 一维波动特征值问题的跨单元积分超收敛等几何分析方法 | 第39-63页 |
| 3.1 单元积分超收敛等几何分析方法 | 第39-41页 |
| 3.2 跨2单元积分超收敛等几何分析方法 | 第41-46页 |
| 3.3 跨3单元积分超收敛等几何分析方法 | 第46-51页 |
| 3.4 一维杆波动问题算例 | 第51-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 第四章 多维波动特征值问题的跨单元积分超收敛等几何分析方法 | 第63-87页 |
| 4.1 跨单元积分的多维超收敛等几何分析方法 | 第63-65页 |
| 4.2 频率超收敛性分析 | 第65-76页 |
| 4.3 多维波动问题算例 | 第76-86页 |
| 4.3.1 二维方形膜和长方形膜问题算例 | 第76-80页 |
| 4.3.2 三维长方体空腔算例 | 第80-82页 |
| 4.3.3 三维圆柱体空腔算例 | 第82-86页 |
| 4.4 本章小结 | 第86-87页 |
| 第五章 跨单元积分的超收敛等几何分析方法在声场分析中的应用 | 第87-109页 |
| 5.1 声场问题描述 | 第87-92页 |
| 5.1.1 声场问题基本参数 | 第87-88页 |
| 5.1.2 声场控制方程 | 第88-92页 |
| 5.2 声场问题算例 | 第92-108页 |
| 5.2.1 一维声场问题算例 | 第92-96页 |
| 5.2.2 二维声场问题算例 | 第96-105页 |
| 5.2.3 三维声场问题算例 | 第105-108页 |
| 5.3 本章小结 | 第108-109页 |
| 第六章 结论与展望 | 第109-111页 |
| 6.1 结论 | 第109-110页 |
| 6.2 展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 作者攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第119页 |
