基于点插值无网格法的高效高精度自适应分析研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-30页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 自适应数值分析概述 | 第14-23页 |
| 1.2.1 自适应控制理论 | 第14-15页 |
| 1.2.2 自适应策略 | 第15-17页 |
| 1.2.3 误差估计 | 第17-18页 |
| 1.2.4 Delaunay网格剖分 | 第18-23页 |
| 1.3 自适应数值分析国内外研究现状 | 第23-27页 |
| 1.3.1 有限元自适应分析的研究现状 | 第23-24页 |
| 1.3.2 无网格法及其自适应分析的研究现状 | 第24-27页 |
| 1.4 本文的研究目的和主要工作 | 第27-29页 |
| 1.5 小结 | 第29-30页 |
| 第2章 自适应分析方法研究 | 第30-44页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 自适应分析基本流程 | 第30-31页 |
| 2.3 误差估计 | 第31-34页 |
| 2.4 局部剖分标准 | 第34-36页 |
| 2.4.1 基于剖分率的局部剖分阈值 | 第35-36页 |
| 2.4.2 自动获取局部剖分阈值 | 第36页 |
| 2.5 节点加密细分策略 | 第36-41页 |
| 2.5.1 三角形加点细分策略 | 第36-37页 |
| 2.5.2 四面体加点细分策略 | 第37-41页 |
| 2.6 网格重构 | 第41-43页 |
| 2.6.1 二维网格 | 第41-42页 |
| 2.6.2 三维网格 | 第42-43页 |
| 2.7 小结 | 第43-44页 |
| 第3章 基于节点光滑的点插值方法自适应分析 | 第44-83页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 点插值法的形函数 | 第44-49页 |
| 3.2.1 多项式基点插值法形函数 | 第46-48页 |
| 3.2.2 径向基点插值法形函数 | 第48-49页 |
| 3.3 基于节点光滑的点插值方法 | 第49-54页 |
| 3.3.1 光滑域的构建 | 第50-52页 |
| 3.3.2 基本离散方程 | 第52页 |
| 3.3.3 光滑应变 | 第52-54页 |
| 3.4 自适应分析过程 | 第54-55页 |
| 3.4.1 基于剖分率的局部剖分阈值 | 第54页 |
| 3.4.2 自动获取局部剖分阈值 | 第54-55页 |
| 3.5 算例分析 | 第55-81页 |
| 3.5.1 二维算例 | 第56-69页 |
| 3.5.2 三维算例 | 第69-81页 |
| 3.6 小结 | 第81-83页 |
| 第4章 基于边光滑的点插值方法自适应分析 | 第83-117页 |
| 4.1 引言 | 第83页 |
| 4.2 基于边光滑的点插值方法 | 第83-89页 |
| 4.2.1 构建基于边或面的光滑域 | 第84-86页 |
| 4.2.2 光滑应变技术 | 第86-88页 |
| 4.2.3 离散系统方程 | 第88-89页 |
| 4.3 自适应分析过程 | 第89-92页 |
| 4.3.1 误差估计因子 | 第89-90页 |
| 4.3.2 局部剖分阈值 | 第90-91页 |
| 4.3.3 单元剖分策略 | 第91-92页 |
| 4.3.4 网格重构 | 第92页 |
| 4.4 算例分析 | 第92-115页 |
| 4.4.1 二维算例 | 第93-107页 |
| 4.4.2 三维算例 | 第107-115页 |
| 4.5 小结 | 第115-117页 |
| 第5章 基于边光滑的点插值法声学自适应分析 | 第117-142页 |
| 5.1 引言 | 第117-118页 |
| 5.2 声学问题中的基于边光滑的点插值法 | 第118-122页 |
| 5.2.1 离散系统方程 | 第119-120页 |
| 5.2.2 光滑域的数值积分 | 第120-122页 |
| 5.3 自适应分析过程 | 第122-124页 |
| 5.3.1 误差估计因子 | 第122-123页 |
| 5.3.2 单元局部剖分标准 | 第123页 |
| 5.3.3 单元剖分策略 | 第123-124页 |
| 5.3.4 网格重构 | 第124页 |
| 5.4 算例分析 | 第124-141页 |
| 5.4.1 声学频响分析 | 第124-138页 |
| 5.4.2 声学模态分析 | 第138-141页 |
| 5.5 小结 | 第141-142页 |
| 总结与展望 | 第142-146页 |
| 参考文献 | 第146-161页 |
| 附录A 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第161-162页 |
| 附录B 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第162-163页 |
| 致谢 | 第163页 |
