基于目标函数极值优化问题膜结构裁剪设计中生成测地线方法的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 引言 | 第11页 |
| 1.2 膜结构体系及发展概况 | 第11-17页 |
| 1.2.1 充气膜结构 | 第12-13页 |
| 1.2.2 张拉膜结构 | 第13页 |
| 1.2.3 骨架式膜结构 | 第13-14页 |
| 1.2.4 索穹顶结构 | 第14-15页 |
| 1.2.5 中国膜结构的发展概况 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 理论基础及相关研究 | 第19-34页 |
| 2.1 膜结构设计理论概述 | 第19-21页 |
| 2.1.1 形态分析 | 第19-20页 |
| 2.1.2 荷载分析 | 第20页 |
| 2.1.3 裁剪分析 | 第20-21页 |
| 2.2 膜结构裁剪分析详述 | 第21-24页 |
| 2.2.1 裁剪分析的流程 | 第21-22页 |
| 2.2.2 裁剪分析的方法 | 第22-23页 |
| 2.2.3 裁剪布局方案 | 第23-24页 |
| 2.3 裁剪线确定方法 | 第24-29页 |
| 2.3.1 直线投影法 | 第25-26页 |
| 2.3.2 有限元网格法 | 第26页 |
| 2.3.3 测地线法 | 第26-28页 |
| 2.3.4 三种裁剪线生成方法的对比分析 | 第28-29页 |
| 2.4 测地线生成方法 | 第29-33页 |
| 2.4.1 解析法 | 第29-30页 |
| 2.4.2 泛函极值法 | 第30-31页 |
| 2.4.3 非线性有限单元法 | 第31-32页 |
| 2.4.4 极值变分法 | 第32-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 目标函数极值优化法原理 | 第34-51页 |
| 3.1 概述 | 第34页 |
| 3.2 膜面的有限元模型 | 第34-35页 |
| 3.3 计算参数的定义 | 第35-37页 |
| 3.4 总长目标函数及其方程组的生成 | 第37-39页 |
| 3.4.1 测地线总长目标函数 | 第37-38页 |
| 3.4.2 目标函数的变方程组 | 第38-39页 |
| 3.5 连线极值法及迭初值的确 | 第39-41页 |
| 3.5.1 连线极值法 | 第39页 |
| 3.5.2 直线投影法确定选代初值 | 第39-41页 |
| 3.6 边界条件的确定 | 第41页 |
| 3.7 算法的选择迭方程组的建立 | 第41-45页 |
| 3.7.1 迭算法的选择 | 第41-43页 |
| 3.7.2 迭方程组的建立 | 第43-45页 |
| 3.8 迭求解过程 | 第45-46页 |
| 3.8.1 边界条的引入 | 第45页 |
| 3.8.2 高消去法求解 | 第45页 |
| 3.8.3 收敛准则 | 第45-46页 |
| 3.9 二次投影理论 | 第46-48页 |
| 3.10 程序编制流程 | 第48-50页 |
| 3.11 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 算例分析 | 第51-77页 |
| 4.1 概述 | 第51-53页 |
| 4.1.1 分析对象及范围 | 第51页 |
| 4.1.2 误差分析方案 | 第51-53页 |
| 4.2 鞍形膜面算例 | 第53-60页 |
| 4.2.1 基本信息 | 第53页 |
| 4.2.2 不同程序生成测地线的对比 | 第53-59页 |
| 4.2.3 算例小结 | 第59-60页 |
| 4.3 伞形膜面算例 | 第60-67页 |
| 4.3.1 基本信息 | 第60页 |
| 4.3.2 不同程序生成测地线的对比 | 第60-66页 |
| 4.3.3 算例小结 | 第66-67页 |
| 4.4 固定边界膜面算例 | 第67-74页 |
| 4.4.1 基本信息 | 第67-68页 |
| 4.4.2 不同程序生成测地线的对比 | 第68-74页 |
| 4.4.3 算例小结 | 第74页 |
| 4.5 通用性计算效率分析 | 第74-75页 |
| 4.6 误差分析 | 第75-76页 |
| 4.6.1 误差来源 | 第75-76页 |
| 4.6.2 影响误差的因素 | 第76页 |
| 4.7 本章小结 | 第76-77页 |
| 第五章 结论与展望 | 第77-79页 |
| 5.1 结论 | 第77-78页 |
| 5.2 展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 附录1 | 第82-85页 |
| 附录2 | 第85-87页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 附件 | 第89页 |
