| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| §1.1 研究背景 | 第10-14页 |
| §1.2 基本理论 | 第14-19页 |
| §1.3 研究内容 | 第19-21页 |
| 第二章 带源项的变系数非线性扩散方程的对称约化和泛函分离变量解 | 第21-41页 |
| §2.1 引言 | 第21-22页 |
| §2.2 方程(2.1)的广义条件对称和分类 | 第22-26页 |
| §2.3 方程(2.1)的泛函分离变量解 | 第26-41页 |
| 第三章 变系数非线性扩散方程的符号不变量和对称约化 | 第41-58页 |
| §3.1 引言 | 第41-42页 |
| §3.2 方程(3.2)的广义条件对称、符号不变量及其泛函分离变量形式的精确解 | 第42-58页 |
| 第四章 变系数非线性扩散方程的不变子空间和对称约化 | 第58-84页 |
| §4.1 引言 | 第58-60页 |
| §4.2 维数n=2时方程(4.2)的不变子空间和方程(4.1)的广义泛函分离变量解 | 第60-74页 |
| §4.3 维数n=3时方程(4.2)的不变子空间和方程(4.1)的广义泛函分离变量解 | 第74-80页 |
| §4.4 维数n=4,5时方程(4.2)的不变子空间和方程(4.1)的广义泛函分离变量解 | 第80-84页 |
| 第五章 总结与展望 | 第84-87页 |
| 参考文献 | 第87-99页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
