| 摘要 | 第1-13页 |
| ABSTRACT | 第13-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-47页 |
| ·研究背景和意义 | 第17-32页 |
| ·降维的必要性和重要性 | 第18-20页 |
| ·线性降维方法及其缺陷 | 第20-26页 |
| ·流形学习的应用需求 | 第26-27页 |
| ·流形及流形学习 | 第27-31页 |
| ·流形学习主要研究内容 | 第31-32页 |
| ·研究现状 | 第32-41页 |
| ·流形学习路线图 | 第32-36页 |
| ·经典流形学习方法 | 第36-41页 |
| ·主要工作与结构 | 第41-47页 |
| ·主要工作 | 第41-43页 |
| ·结构安排 | 第43-47页 |
| 第二章 基于局部线性结构的自适应邻域选择 | 第47-61页 |
| ·相关工作 | 第47-50页 |
| ·对邻域大小参数的敏感性 | 第48页 |
| ·邻域选择问题分析 | 第48-50页 |
| ·自适应邻域选择 | 第50-54页 |
| ·度量有限点集的线性程度 | 第50-51页 |
| ·邻域选择算法 | 第51-52页 |
| ·改进的邻域图构建方法 | 第52-54页 |
| ·实验结果与分析 | 第54-59页 |
| ·Z 形曲线流形实验 | 第54-55页 |
| ·Swiss Roll 流形实验 | 第55-57页 |
| ·石膏人脸图像集实验 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 第三章 基于迭代加权PCA 的健壮局部切空间对齐算法 | 第61-77页 |
| ·LTSA 算法对噪声的敏感性 | 第61-65页 |
| ·迭代加权的PCA 算法 | 第65-66页 |
| ·经典的PCA 算法 | 第65-66页 |
| ·健壮的PCA 算法 | 第66页 |
| ·健壮的LTSA 算法 | 第66-70页 |
| ·基本步骤 | 第67-68页 |
| ·局部加权对齐误差 | 第68页 |
| ·选择对齐的邻域 | 第68-70页 |
| ·与RLLE 算法的比较 | 第70页 |
| ·实验结果及分析 | 第70-75页 |
| ·人工数据实验 | 第70-73页 |
| ·石膏人脸图像实验 | 第73-74页 |
| ·木头纹理数据集实验 | 第74-75页 |
| ·本章小结 | 第75-77页 |
| 第四章 具有缺失像素图像集的流形学习算法 | 第77-89页 |
| ·相关工作 | 第77-78页 |
| ·缺失值的学习方法 | 第77-78页 |
| ·缺失像素图像集特点分析 | 第78页 |
| ·缺失像素图像集的主成分分析法 | 第78-81页 |
| ·经典的PCA 及其EM 算法 | 第78-80页 |
| ·算法推导及求解过程 | 第80-81页 |
| ·学习具有缺失像素图像集的流形结构 | 第81-84页 |
| ·基本步骤 | 第81-82页 |
| ·具有缺失像素图像的重构 | 第82页 |
| ·进一步讨论 | 第82-84页 |
| ·实验结果及分析 | 第84-88页 |
| ·茶壶数据实验 | 第84-85页 |
| ·石膏人脸图像实验 | 第85-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第五章 和聚类结合的非线性降维技术 | 第89-113页 |
| ·聚类保持的嵌入(CPE) | 第89-95页 |
| ·基于路径的相似性 | 第90-91页 |
| ·聚类保持的嵌入方法 | 第91-94页 |
| ·CPE 方法实验结果 | 第94-95页 |
| ·相关工作及谱正则化技术 | 第95-99页 |
| ·相关工作和记号 | 第96-98页 |
| ·流形上的谱正则化技术 | 第98-99页 |
| ·基于谱正则化的非线性降维(NDECSR) | 第99-104页 |
| ·问题形式化及其求解 | 第99-101页 |
| ·收敛性分析 | 第101-104页 |
| ·NDECSR 方法实验结果及分析 | 第104-109页 |
| ·实验数据集 | 第104-105页 |
| ·聚类性能评估方法 | 第105-106页 |
| ·参数选择 | 第106-107页 |
| ·聚类性能比较 | 第107-108页 |
| ·聚类性能随参数的敏感性 | 第108-109页 |
| ·高维数据可视化比较 | 第109页 |
| ·本章小结 | 第109-113页 |
| 第六章 基于大间距准则和图像矩阵双向投影的 人脸特征提取方法 | 第113-131页 |
| ·相关工作 | 第113-116页 |
| ·线性特征提取方法 | 第114-115页 |
| ·基于流形的特征提取方法 | 第115页 |
| ·基于张量表示的特征提取方法 | 第115-116页 |
| ·MMC-MBP 方法 | 第116-122页 |
| ·Laplacian 散度矩阵 | 第116-119页 |
| ·优化目标 | 第119-120页 |
| ·优化问题求解 | 第120页 |
| ·解的收敛性 | 第120-122页 |
| ·与以前方法的比较讨论 | 第122页 |
| ·实验结果及分析 | 第122-128页 |
| ·实验数据集 | 第123-124页 |
| ·收敛性实验 | 第124页 |
| ·性能比较 | 第124-128页 |
| ·本章小结 | 第128-131页 |
| 第七章 总结和展望 | 第131-135页 |
| 致谢 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-151页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第151-155页 |
| 附录A 散度矩阵推导 | 第155页 |