| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| 1.2 本文框架 | 第12-13页 |
| 2 六点多步骤细分格式的构造和分析 | 第13-45页 |
| 2.1 六点插值细分格式 | 第13-16页 |
| 2.2 六点细分格式二阶差商形式的变体 | 第16-19页 |
| 2.2.1 二阶差商形式的六点细分格式的多步骤结构 | 第16-17页 |
| 2.2.2 理查森外推法―二阶差商细分格式 | 第17-18页 |
| 2.2.3 四点模板―二阶差商细分格式 | 第18页 |
| 2.2.4 六点模板―二阶差商细分格式 | 第18-19页 |
| 2.3 六点细分格式四阶差商形式的变体 | 第19-23页 |
| 2.3.1 四阶差商形式的六点细分格式的多步骤结构 | 第20页 |
| 2.3.2 理查森外推法―四阶差商改进细分格式 | 第20-21页 |
| 2.3.3 四点模板―四阶差商改进细分格式 | 第21-22页 |
| 2.3.4 六点模板―四阶差商改进细分格式 | 第22-23页 |
| 2.4 松弛的六点细分格式 | 第23-37页 |
| 2.4.1 基本理论 | 第23-25页 |
| 2.4.2 松弛的六点细分格式的变体Relaxed six 1 | 第25-32页 |
| 2.4.3 松弛的六点细分格式的变体Relaxed six 2 | 第32-35页 |
| 2.4.4 松弛的六点细分格式的变体Relaxed six 3 | 第35-37页 |
| 2.5 结果分析 | 第37-41页 |
| 2.5.1 支集 | 第37-38页 |
| 2.5.2 H （o|¨）lder 连续 | 第38页 |
| 2.5.3 Artifacts | 第38-41页 |
| 2.6 小结 | 第41-45页 |
| 3 四点逼近多步骤细分格式的构造和分析 | 第45-55页 |
| 3.1 四点逼近细分格式 | 第45-46页 |
| 3.2 四点逼近多步骤细分格式的构造 | 第46-51页 |
| 3.2.1 四点逼近细分格式的多步骤构造 | 第46-48页 |
| 3.2.2 理查森外推法改进细分格式 | 第48-49页 |
| 3.2.3 松弛的四点逼近细分格式 | 第49-51页 |
| 3.3 结果分析 | 第51-54页 |
| 3.4 小结 | 第54-55页 |
| 4 总结与展望 | 第55-57页 |
| 4.1 全文总结 | 第55-56页 |
| 4.2 研究展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第62页 |
