| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 背景 | 第10-16页 |
| 1.1 总述 | 第10-11页 |
| 1.2 光晶格与Feshbach共振 | 第11-12页 |
| 1.3 光晶格中的超冷费米气体 | 第12-14页 |
| 1.3.1 基本进展 | 第12页 |
| 1.3.2 单带费米-Hubbard模型 | 第12-14页 |
| 1.4 数值技术 | 第14-16页 |
| 第二章 数值方法 | 第16-24页 |
| 2.1 密度矩阵重整化群 | 第16-21页 |
| 2.1.1 无限系统基本算法 | 第16-20页 |
| 2.1.2 有限系统基本算法 | 第20-21页 |
| 2.2 精确对角化 | 第21-24页 |
| 2.2.1 基本算法 | 第21页 |
| 2.2.2 基本例子 | 第21-24页 |
| 第三章 存在与自旋有光外势的系统的相分离 | 第24-30页 |
| 3.1 相分离 | 第24页 |
| 3.2 模型 | 第24-25页 |
| 3.3 参数特性与能量变化 | 第25-27页 |
| 3.4 系统相图 | 第27-30页 |
| 第四章 光晶格中的纯Mott相 | 第30-46页 |
| 4.1 非对角束缚系统 | 第30-31页 |
| 4.2 Mott相 | 第31-32页 |
| 4.3 纯Mott相 | 第32-46页 |
| 4.3.1 模型与方法 | 第32-33页 |
| 4.3.2 密度分布与量子相 | 第33-34页 |
| 4.3.3 涨落特性 | 第34-35页 |
| 4.3.4 相图 | 第35-37页 |
| 4.3.5 关联性质 | 第37-43页 |
| 4.3.6 体系长度测试 | 第43-46页 |
| 第五章 光晶格中的纯FFLO相 | 第46-56页 |
| 5.1 FFLO相 | 第46-48页 |
| 5.1.1 FFLO相序参量 | 第47-48页 |
| 5.2 纯FFLO相 | 第48-56页 |
| 5.2.1 模型与方法 | 第48页 |
| 5.2.2 密度分布与系统涨落 | 第48-49页 |
| 5.2.3 相图与纯FFLO相 | 第49-50页 |
| 5.2.4 对关联函数 | 第50-53页 |
| 5.2.5 磁结构因子 | 第53-56页 |
| 第六章 有限温度系统 | 第56-78页 |
| 6.1 有限温度系统的研究 | 第56页 |
| 6.2 密度泛函理论 | 第56-60页 |
| 6.2.1 基本密度泛函理论与Kohn-sham方程 | 第56-58页 |
| 6.2.2 晶格DFT理论 | 第58-59页 |
| 6.2.3 基于Bethe-ansatz精确解的有限温度DFT | 第59页 |
| 6.2.4 局域自旋密度近似 | 第59-60页 |
| 6.3 热力学Bethe-ansatz方程及求解 | 第60-71页 |
| 6.3.1 热力学Bethe ansatz方程 | 第60-62页 |
| 6.3.2 方程截断 | 第62-64页 |
| 6.3.3 多维牛顿法 | 第64-65页 |
| 6.3.4 方程的求解 | 第65-66页 |
| 6.3.5 一阶物理量 | 第66-68页 |
| 6.3.6 二阶物理量 | 第68-69页 |
| 6.3.7 结果与讨论 | 第69-71页 |
| 6.4 TBA-DFT | 第71-78页 |
| 6.4.1 交换关联势与参数化 | 第74-75页 |
| 6.4.2 有限温度下的Mott相 | 第75-78页 |
| 第七章 总结与展望 | 第78-80页 |
| 附录A ALPS手册 | 第80-102页 |
| A.1 ALPS | 第80页 |
| A.2 ALPS简述 | 第80-82页 |
| A.2.1 主要组件 | 第80-81页 |
| A.2.2 XML语言 | 第81页 |
| A.2.3 ALPS工作流程 | 第81-82页 |
| A.3 ALPS预设 | 第82页 |
| A.4 ALPS：例子 | 第82-94页 |
| A.4.1 一维自旋连 | 第83-87页 |
| A.4.2 费米-Hubbard model | 第87-91页 |
| A.4.3 完整流程的例子 | 第91-94页 |
| A.5 附加支持 | 第94-102页 |
| A.5.1 Linux基本操作 | 第95-96页 |
| A.5.2 作图：matlab | 第96-102页 |
| 附录B 第六章第6.3.1 节的证明 | 第102-104页 |
| 附录C 第六章第6.3.2 节的证明 | 第104-106页 |
| 附录D 牛顿法 | 第106-108页 |
| 附录E 第六章第6.3.4 节的证明 | 第108-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 发表的文章目录 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |