| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 2 Morse理论及本文证明的两个主要定理 | 第9-23页 |
| ·Morse理论简介 | 第9-11页 |
| ·Morse理论在单复变函数论中的应用研究 | 第11-17页 |
| ·问题的介绍 | 第11-12页 |
| ·问题的理论准备 | 第12-14页 |
| ·问题的解决 | 第14-17页 |
| ·多个函数情况下Morse引理成立的一个充分条件 | 第17-23页 |
| ·一些概念和引理 | 第17-18页 |
| ·统一坐标变换存在性的一个充分条件 | 第18-23页 |
| 3 边缘检测与数字图像处理简介 | 第23-27页 |
| ·数字图像处理理论的一些相关发展 | 第23页 |
| ·边缘检测的基本概念与相关边缘检测算子 | 第23-25页 |
| ·前人将Morse理论用于图像处理中的一些结果 | 第25-27页 |
| 4 Morse理论在图像处理边缘检测中的应用 | 第27-30页 |
| ·问题的分析 | 第27页 |
| ·Morse理论对物体边缘线临界点的局部规范化 | 第27-30页 |
| 结束语 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 发表论文情况 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |