| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-26页 |
| 1.1 经典KAM理论 | 第8-10页 |
| 1.2 有界扰动下的无穷维KAM理论 | 第10-13页 |
| 1.3 无界扰动下的无穷维KAM理论 | 第13-19页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第19-26页 |
| 1.4.1 具固定位势的带导数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性 | 第19-20页 |
| 1.4.2 具有无界拟周期扰动的Benjamin-Ono方程的不变环面 | 第20-22页 |
| 1.4.3 带导数的d-维beam方程拟周期解的存在性 | 第22-26页 |
| 第二章 具固定位势的带导数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性 | 第26-50页 |
| 2.1 主要结论 | 第26-28页 |
| 2.2 Sturm-Liouville问题的谱 | 第28-34页 |
| 2.3 部分标准型 | 第34-38页 |
| 2.4 主要定理的证明 | 第38-50页 |
| 第三章 具有无界拟周期扰动的Benjamin-Ono方程的不变环面 | 第50-68页 |
| 3.1 主要结论 | 第50-52页 |
| 3.2 部分Birkhoff标准型 | 第52-60页 |
| 3.3 主要结论的证明 | 第60-68页 |
| 第四章 带导数的d-维beam方程拟周期解的存在性 | 第68-84页 |
| 4.1 主要结论 | 第68-71页 |
| 4.2 哈密顿系统框架 | 第71-75页 |
| 4.3 一些记号和定义 | 第75-79页 |
| 4.3.1 (?)的分解 | 第75页 |
| 4.3.2 Toplitz-Lipschitz矩阵 | 第75-78页 |
| 4.3.3 标准型矩阵 | 第78页 |
| 4.3.4 具有Toplitz-Lipschitz性质的函数 | 第78-79页 |
| 4.4 主要定理的证明 | 第79-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第91-92页 |
