| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 复杂网络的研究内容及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 复杂网络在传播动力学方面的应用 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 复杂网络的基本模型及其性质 | 第12-24页 |
| 2.1 复杂网络图的概念及表示 | 第12页 |
| 2.2 复杂网络的拓扑几何性质 | 第12-14页 |
| 2.2.1 度、平均度与度分布 | 第12-13页 |
| 2.2.2 平均路径长度 | 第13-14页 |
| 2.2.3 聚类系数 | 第14页 |
| 2.3 网络的基本模型 | 第14-23页 |
| 2.3.1 规则网络 | 第15-16页 |
| 2.3.2 随机网络 | 第16-18页 |
| 2.3.3 小世界网络 | 第18-20页 |
| 2.3.4 无标度网络模型 | 第20-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 复杂网络上的动力学行为研究 | 第24-30页 |
| 3.1 经典传播模型简介 | 第24-25页 |
| 3.1.1 SIR模型 | 第24-25页 |
| 3.1.2 SIS模型 | 第25页 |
| 3.2 复杂网络上传播模型的临界阈值特性 | 第25-28页 |
| 3.2.1 WS小世界网络上疾病传播的阈值特性 | 第25-27页 |
| 3.2.2 BA无标度网络的阈值特性 | 第27-28页 |
| 3.3 本章小结 | 第28-30页 |
| 第4章 复杂网络上考虑短期免疫的SEIRS模型 | 第30-42页 |
| 4.1 WS网络上考虑短期免疫的SEIRS模型 | 第30-36页 |
| 4.1.1 模型的建立 | 第30-31页 |
| 4.1.2 平衡点的稳定性 | 第31-34页 |
| 4.1.3 数值仿真 | 第34-36页 |
| 4.2 BA网络上考虑短期免疫的SEIRS模型 | 第36-41页 |
| 4.2.1 模型的建立 | 第36-38页 |
| 4.2.2 地方病平衡点的特征分析 | 第38-40页 |
| 4.2.3 数值仿真 | 第40-41页 |
| 4.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 复杂网络上改进的SEIRS模型 | 第42-51页 |
| 5.1 WS网络上带有随机远程感染机制的SEIRS模型 | 第42-45页 |
| 5.1.1 模型的建立及特征分析 | 第42-44页 |
| 5.1.2 数值仿真 | 第44-45页 |
| 5.2 BA网络上带有随机远程感染机制的SEIRS模型 | 第45-47页 |
| 5.2.1 模型的建立及特征分析 | 第45-46页 |
| 5.2.2 数值仿真 | 第46-47页 |
| 5.3 WS网络上考虑节点自身差异性的SEIRS模型 | 第47-49页 |
| 5.3.1 模型的建立及特征分析 | 第47-48页 |
| 5.3.2 数值仿真 | 第48-49页 |
| 5.4 本章小结 | 第49-51页 |
| 第6章 总结与展望性探讨 | 第51-53页 |
| 6.1 总结 | 第51页 |
| 6.2 展望性探讨 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 硕士阶段发表的论文 | 第57页 |
