| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第7页 |
| 1.2 非线性分数阶比例延迟微分方程的研究现状及分析 | 第7-8页 |
| 1.3 非线性多项时间分数阶微分方程的研究现状及分析 | 第8-9页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 第2章 非线性分数阶比例延迟微分方程的数值解法 | 第11-28页 |
| 2.1 主要研究内容 | 第11-13页 |
| 2.2 预备知识 | 第13-14页 |
| 2.3 分片Picard迭代法 | 第14-24页 |
| 2.4 数值实验 | 第24-27页 |
| 2.4.1 具体计算过程 | 第24-25页 |
| 2.4.2 数值算例 | 第25-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 非线性多项时间分数阶微分方程的数值解法 | 第28-44页 |
| 3.1 预备知识 | 第28-30页 |
| 3.2 主要研究内容 | 第30-31页 |
| 3.3 算子的有界性 | 第31-37页 |
| 3.4 新的再生核迭代法 | 第37-41页 |
| 3.5 数值实验 | 第41-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |