| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-45页 |
| §1.1 DIRAC方程与拓扑 | 第13-20页 |
| §1.1.1 Dirac方程 | 第13-16页 |
| §1.1.2 物理学中的拓扑与几何相位 | 第16-19页 |
| §1.1.3 对称性与拓扑不变量 | 第19-20页 |
| §1.2 人工带隙材料与拓扑学 | 第20-32页 |
| §1.2.1 光子晶体与声子晶体 | 第20-21页 |
| §1.2.2 人工带隙材料拓扑学的发展 | 第21-32页 |
| §1.3 本论文的研究内容及意义 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-45页 |
| 第二章 DIRAC方程与拓扑非平庸系统 | 第45-73页 |
| §2.1 DIRAC方程与几何相位 | 第45-53页 |
| §2.2 人工带隙材料与DIRAC方程 | 第53-60页 |
| §2.2.1 声表面波系统中的Dirac方程 | 第53-57页 |
| §2.2.2 光子晶体系统中的Dirac方程 | 第57-60页 |
| §2.3 在人工带隙材料中构造简并破缺的DIRAC方程 | 第60-69页 |
| §2.3.1 Faraday项 | 第60-61页 |
| §2.3.2 旋磁/旋电项 | 第61-64页 |
| §2.3.3 有效规范势/有效磁场 | 第64-67页 |
| §2.3.4 Floquet拓扑绝缘体 | 第67-68页 |
| §2.3.5 声学中的等效磁场项 | 第68-69页 |
| §2.4 本章小结 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-73页 |
| 第三章 二维声表面波石墨烯结构中的DIRAC点性质研究 | 第73-89页 |
| §3.1 人工类石墨烯材料与声表面波系统 | 第73-75页 |
| §3.1.1 石墨烯与人工类石墨烯材料 | 第73-74页 |
| §3.1.2 声表面波系统 | 第74-75页 |
| §3.2 DIRAC点附近声表面波的异常透射 | 第75-81页 |
| §3.2.1 基于铌酸锂基底的单片集成实验体系 | 第75-76页 |
| §3.2.2 声表面波系统中的Dirac型色散 | 第76页 |
| §3.2.3 Dirac点附近的声表面波异常透射 | 第76-78页 |
| §3.2.4 Dirac方程与声表面波的类扩散传播 | 第78-81页 |
| §3.3 声表面波的DIRAC震颤效应 | 第81-87页 |
| §3.3.1 声表面波的Dirac震颤效应 | 第82-83页 |
| §3.3.2 Dirac方程与Dirac震颤 | 第83-87页 |
| §3.4 本章小结 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-89页 |
| 第四章 时间反演破缺下的光拓扑绝缘体以及赝时间反演对称性 | 第89-119页 |
| §4.1 拓扑光学与时间反演不变性 | 第89-93页 |
| §4.1.1 拓扑光学 | 第89-90页 |
| §4.1.2 时间反演不变性在拓扑光学中的作用 | 第90-93页 |
| §4.2 时间反演破缺下的光拓扑绝缘体 | 第93-104页 |
| §4.2.1 Bloch球与光的偏振性 | 第93-94页 |
| §4.2.2 光拓扑绝缘体中的BHZ模型 | 第94-99页 |
| §4.2.3 能带简并与自旋边界态 | 第99-102页 |
| §4.2.4 光拓扑绝缘体中的拓扑不变量 | 第102-104页 |
| §4.3 赝时间反演对称性与系统的鲁棒性(ROBUSTNESS) | 第104-109页 |
| §4.3.1 背散射抑制与赝时间反演对称性保护 | 第104-105页 |
| §4.3.2 不同杂质对鲁棒性的影响 | 第105-109页 |
| §4.4 光拓扑绝缘体材料设计 | 第109-114页 |
| §4.5 本章小结 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-119页 |
| 第五章 总结与展望 | 第119-125页 |
| §5.1 结论 | 第119-122页 |
| §5.2 展望 | 第122-125页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
