| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 研究内容和结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 CT图像重建的基本理论 | 第18-28页 |
| 2.1 CT简介 | 第18-20页 |
| 2.2 CT的成像原理 | 第20-21页 |
| 2.3 数学基础 | 第21-23页 |
| 2.3.1 radon变换及其逆变换 | 第21-22页 |
| 2.3.2 中心切片定理 | 第22-23页 |
| 2.4 滤波反投影算法 | 第23-26页 |
| 2.5 图像的质量评价标准 | 第26-28页 |
| 第三章 迭代重建算法 | 第28-36页 |
| 3.1 迭代重建的基本原理 | 第28-29页 |
| 3.2 代数重建算法 | 第29-30页 |
| 3.3 联合代数重建算法 | 第30-31页 |
| 3.4 投影矩阵的计算及优化 | 第31-33页 |
| 3.4.1 投影矩阵的计算 | 第31-32页 |
| 3.4.2 投影矩阵的优化处理 | 第32-33页 |
| 3.5 仿真实验 | 第33-36页 |
| 3.5.1 投影矩阵优化方法的计算验证实验 | 第34页 |
| 3.5.2 投影矩阵优化前后的SART重建比较 | 第34-36页 |
| 第四章 基于压缩感知理论的图像重建 | 第36-42页 |
| 4.1 压缩感知及其框架 | 第36-38页 |
| 4.1.1 压缩感知简介 | 第36页 |
| 4.1.2 压缩感知的基本框架 | 第36-37页 |
| 4.1.3 感知矩阵的设计 | 第37-38页 |
| 4.2 稀疏信号重建 | 第38-39页 |
| 4.3 TV最小化算法 | 第39-40页 |
| 4.4 研究现状 | 第40-42页 |
| 4.4.1 内点法（interior point algorithm） | 第40页 |
| 4.4.2 近邻梯度法（proximal gredient algorithm） | 第40-41页 |
| 4.4.3 分裂Bregman法（split bregman algorithm） | 第41-42页 |
| 第五章 基于NESTA的CT图像重建算法 | 第42-54页 |
| 5.1 NESTA一阶方法 | 第42-45页 |
| 5.1.1 Nesterov凸优化方法 | 第42-43页 |
| 5.1.2 NESTA | 第43-45页 |
| 5.2 基于NESTA的CT图像重建算法 | 第45-47页 |
| 5.3 实验研究 | 第47-54页 |
| 5.3.1 基于仿真模型的算法研究 | 第47-50页 |
| 5.3.2 基于真实CT图像的算法研究 | 第50-54页 |
| 第六章 总结和展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54页 |
| 6.2 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 作者简介 | 第62-63页 |
