| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第5-8页 |
| 1.1 研究背景 | 第5-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 2 基于压缩感知的随机配置方法 | 第8-12页 |
| 2.1 问题的提出与求解模型的建立 | 第8页 |
| 2.2 基于压缩感知的随机配置方法 | 第8-10页 |
| 2.3 预备知识 | 第10-12页 |
| 3 基于?_q(0 < q < 1) 范数最小化的随机配置方法 | 第12-28页 |
| 3.1 基于?_q范数最小化的稀疏重构性质分析 | 第13-20页 |
| 3.2 基于?_q范数最小化的随机配置方法 | 第20-22页 |
| 3.3 数值实验 | 第22-26页 |
| 3.4 本章小结 | 第26-28页 |
| 4 基于transformed ?_1(TL1)的随机配置方法 | 第28-39页 |
| 4.1 罚函数ρ(·)的基本性质与约束TL1范数最小化 | 第28-30页 |
| 4.2 TL1范数最小化的稀疏重构性质分析 | 第30-33页 |
| 4.3 约束TL1优化问题的求解算法 | 第33-35页 |
| 4.4 数值实验 | 第35-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 5 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 附件 | 第47页 |