Hopf多面体链环的构筑及其拓扑性质研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 DNA纳米的发展 | 第8-9页 |
| 1.3 多面体链环 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的目的与意义 | 第10-11页 |
| 第二章 研究背景 | 第11-27页 |
| 2.1 实验背景 | 第11-19页 |
| 2.1.1 DNA多面体 | 第11-16页 |
| 2.1.2 RNA多面体 | 第16-18页 |
| 2.1.3 蛋白质多面体 | 第18-19页 |
| 2.2 数学基础 | 第19-24页 |
| 2.2.1 多面体理论 | 第19-23页 |
| 2.2.2 纽结理论 | 第23-24页 |
| 2.3 理论研究现状 | 第24-27页 |
| 2.3.1 多面体链环的构筑方法 | 第25-26页 |
| 2.3.2 新欧拉公式及其新欧拉示性数 | 第26-27页 |
| 第三章 HOPF多面体链环的构筑 | 第27-46页 |
| 3.1 理论基础 | 第27-29页 |
| 3.2 构筑最简HOPF多面体链环 | 第29-33页 |
| 3.2.1 顶点覆盖法 | 第29-31页 |
| 3.2.2 耳朵分解法 | 第31-33页 |
| 3.3 HOPF多面体链环的一般化 | 第33-35页 |
| 3.3.1 顶点处的拓展 | 第33-34页 |
| 3.3.2 边上的拓展 | 第34-35页 |
| 3.4 HOPF碳纳米管 | 第35-41页 |
| 3.4.1 背景知识 | 第35-37页 |
| 3.4.2 Hopf碳纳米管的构筑方法及过程 | 第37-38页 |
| 3.4.3 Hopf碳纳米管的增长过程 | 第38-41页 |
| 3.5 一种新型的多面体链环构筑方法—面构筑法 | 第41-44页 |
| 3.5.1 基础知识 | 第41-42页 |
| 3.5.2 面构筑法 | 第42-43页 |
| 3.5.3 已有多面体链环的面构筑法 | 第43-44页 |
| 3.6 小结 | 第44-46页 |
| 第四章 HOPF多面体链环的新欧拉示性数 | 第46-55页 |
| 4.1 基础知识 | 第46-47页 |
| 4.2 HOPF多面体链环的新欧拉公式 | 第47-50页 |
| 4.3 HOPF碳纳米管的新欧拉公式 | 第50-54页 |
| 4.4 小结 | 第54-55页 |
| 总结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士期间发表和待发表的论文目录 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
