| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景概述 | 第6-7页 |
| 1.2 关于Gamma函数及相关函数的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文主要研究内容和结构安排 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 Gamma函数的性质 | 第10-11页 |
| 2.2 Psi函数和Polygamma函数 | 第11-13页 |
| 2.3 完全单调性和对数完全单调性 | 第13-15页 |
| 第三章 函数的单调性及完全单调性 | 第15-18页 |
| 3.1 函数的单调性 | 第15-16页 |
| 3.2 函数的完全单调性 | 第16-18页 |
| 第四章 Gamma商函数的对数完全单调性 | 第18-33页 |
| 4.1 引言 | 第18-22页 |
| 4.2 几类函数对数完全单调的充分条件 | 第22-28页 |
| 4.3 有关Gamma函数对数完全单调的充分必要条件 | 第28-33页 |
| 第五章 不等式理论 | 第33-39页 |
| 5.1 关于Gamma函数的不等式 | 第33-34页 |
| 5.2 关于Polygamma函数的不等式 | 第34-35页 |
| 5.3 关于Gamma商函数的不等式 | 第35-39页 |
| 总结 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |