| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 论文的研究背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文研究内容和结构 | 第9-10页 |
| 第二章 多重网格预备知识 | 第10-22页 |
| 2.1 多重网格法简介 | 第10页 |
| 2.2 多重网格法的基本原理 | 第10-13页 |
| 2.2.1 经典迭代对误差的光滑 | 第10-11页 |
| 2.2.2 传递算子 | 第11-12页 |
| 2.2.3 光滑算子的选取 | 第12-13页 |
| 2.3 二重网格结构 | 第13-15页 |
| 2.4 多重网格结构 | 第15-18页 |
| 2.4.1 多重网格循环 | 第15-17页 |
| 2.4.2 多重网格的收敛性 | 第17-18页 |
| 2.5 多重网格法对非线性问题的概述 | 第18-22页 |
| 2.5.1 牛顿多重网格 | 第19-20页 |
| 2.5.2 非线性多重网格法(FAS) | 第20-22页 |
| 第三章 一维椭圆型方程块中心有限差分多重网格解法 | 第22-29页 |
| 3.1 引言 | 第22-24页 |
| 3.2 一维间断系数椭圆问题的块中心有限差分多重网格法 | 第24-26页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第26-29页 |
| 第四章 二维椭圆型方程块中心有限差分多重网格解法 | 第29-42页 |
| 4.1 二维线性椭圆型偏微分方程的块中心有限差分格式 | 第29-33页 |
| 4.2 二维模型的多重网格解法 | 第33-35页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第35-39页 |
| 4.4 数值算例 | 第39-42页 |
| 第五章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士期间撰写论文、参与项目及个人简介 | 第47页 |