| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 Eshelby问题概述 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 非椭圆夹杂的外场解 | 第12-13页 |
| 1.2.2 非均匀本征应变问题 | 第13-16页 |
| 1.3 本文研究的目的和意义 | 第16页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第16-18页 |
| 第2章 洛朗多项式型光滑夹杂的外弹性场 | 第18-34页 |
| 2.1 Eshelby张量场的边界积分表示 | 第18-20页 |
| 2.2 洛朗多项式型光滑夹杂的外场解 | 第20-22页 |
| 2.3 显式的结果与算例 | 第22-33页 |
| 2.3.1 旋轮线形夹杂 | 第22-26页 |
| 2.3.2 准平行四边形夹杂 | 第26-27页 |
| 2.3.3 外场解的影响范围分析 | 第27-32页 |
| 2.3.4 2G和4G在夹杂边界上跳跃性分析 | 第32-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 多边形夹杂的多项式本征应变问题： 各向同性材料 | 第34-51页 |
| 3.1 平面弹性问题的复变函数表示理论 | 第34-35页 |
| 3.2 多项式本征应变问题的一般解 | 第35-38页 |
| 3.3 多边形夹杂的显式解 | 第38-40页 |
| 3.4 数值结果与讨论 | 第40-50页 |
| 3.4.1 三角形夹杂 | 第40-43页 |
| 3.4.2 正方形夹杂 | 第43-46页 |
| 3.4.3 多边形逼近的椭圆夹杂 | 第46-50页 |
| 3.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 多边形夹杂的多项式本征应变问题： 各向异性磁电弹材料 | 第51-84页 |
| 4.1 预备知识 | 第52-56页 |
| 4.1.1 各向异性磁电弹问题的控制方程 | 第52-54页 |
| 4.1.2 二维问题的广义Stroh表示 | 第54-55页 |
| 4.1.3 广义应力和广义应变的对称表示 | 第55-56页 |
| 4.2 多项式本征应变问题的一般解 | 第56-61页 |
| 4.3 与格林函数解之间的关系 | 第61-63页 |
| 4.4 任意多边形夹杂的显式解 | 第63-66页 |
| 4.5 算例与讨论 | 第66-83页 |
| 4.5.1 与现有结果的比较 | 第67-68页 |
| 4.5.2 三角形夹杂 | 第68-71页 |
| 4.5.3 正方形夹杂 | 第71-74页 |
| 4.5.4 多边形逼近的圆形夹杂 | 第74-78页 |
| 4.5.5 正多边形夹杂发生二次本征应变时的部分场值 | 第78-81页 |
| 4.5.6 多边形夹杂顶点处的奇性分析 | 第81-83页 |
| 4.6 本章小结 | 第83-84页 |
| 第5章 结论与展望 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-95页 |
| 附录A | 第95-99页 |
| A.1 从K-M双势函数导出Eshelby张量 | 第95-96页 |
| A.2 Eshenlby张量在夹杂域内的显式解 | 第96-99页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第99页 |
