| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 前沿 | 第9-14页 |
| §1.1 背景知识 | 第9页 |
| §1.2 有限体积方法和离散极值原理 | 第9-10页 |
| §1.3 研究进展 | 第10-12页 |
| §1.4 本文主要的工作 | 第12-14页 |
| 第二章 保极值原理有限体积格式的建立 | 第14-26页 |
| §2.1 问题与符号 | 第14-15页 |
| §2.2 通量的离散 | 第15-19页 |
| §2.3 面中心未知量的消去 | 第19-20页 |
| §2.4 非线性有限体积格式的建立 | 第20-23页 |
| §2.5 离散通量表达式 | 第23-24页 |
| §2.6 离散格式 | 第24-26页 |
| 第三章 数值计算 | 第26-39页 |
| §3.1 连续标量算例 | 第26-35页 |
| §3.2 连续张量算例 | 第35-39页 |
| 第四章 总结和展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第44页 |