| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-18页 |
| Chapter 2 Constructions for Binary Codes Correcting Asymmetric Errors from Function Fields | 第18-34页 |
| ·Introduction | 第18-20页 |
| ·A General Construction | 第20-26页 |
| ·Examples | 第26-29页 |
| ·More General:V_h-Sequence Approach | 第29-33页 |
| ·Conclusion | 第33-34页 |
| Chapter 3 Deep Holes of Reed-Solomon Codes | 第34-52页 |
| ·Introduction | 第34-36页 |
| ·A New Class of Deep Holes for Generalized Reed-Solomon Codes | 第36-38页 |
| ·A New Class of Deep Holes for Special Reed-Solomon Codes over Fi-nite Fields with Even Characteristic | 第38-39页 |
| ·Deep Holes Defined by Polynomials of Degree κ+2 | 第39-40页 |
| ·Proof of Theorem 3.4.2 | 第40-50页 |
| ·Conclusion | 第50-52页 |
| Chapter 4 Stopping Sets of Algebraic Geometry Codes | 第52-70页 |
| ·Introduction | 第52-54页 |
| ·Stopping Sets of AG Codes | 第54-58页 |
| ·Stopping Sets and Stopping Set Distributions of ECAG codes | 第58-67页 |
| ·Conclusion | 第67-70页 |
| Chapter 5 MDS Conjecture for AG Codes | 第70-82页 |
| ·Introduction | 第70-72页 |
| ·A Distinct Coordinate Sieving Formula | 第72-74页 |
| ·Subset Sum Problem on Rational Point Groups of Elliptic Curves | 第74-79页 |
| ·MDS Conjecture for ECAG Codes | 第79-81页 |
| ·Conclusion | 第81-82页 |
| Chapter 6 An Application in Cryptography | 第82-104页 |
| ·Introduction | 第82-84页 |
| ·Our Construction and Main Results | 第84-88页 |
| ·Security Analysis of Our Authentication Scheme | 第88-94页 |
| ·Code-based Authentication Scheme and Minimal Codewords | 第94-100页 |
| ·The Authentication Scheme Based on Algebraic Geometry Codes | 第100-102页 |
| ·Conclusion | 第102-104页 |
| References | 第104-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第118页 |
