| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Properties and applications for skew diffusion processes | 第11-55页 |
| ·Skew Ornstein-Uhlenbeck processes and related asset price dynamics models | 第11-44页 |
| ·Background | 第11-14页 |
| ·The uniqueness solution and transition densities | 第14-25页 |
| ·The distributions of the first hitting time | 第25-41页 |
| ·Applications to finance | 第41-44页 |
| ·The diffusion occupation time before exiting | 第44-55页 |
| ·Background | 第44-45页 |
| ·Time-homogeneous diffusion processes | 第45-47页 |
| ·The occupation time for diffusion process before exiting | 第47-50页 |
| ·An example | 第50-55页 |
| Chapter 2 Estimations for stochastic differential equations | 第55-77页 |
| ·Closed-form likelihood estimation for one type of affine point processes | 第55-62页 |
| ·Background | 第55-56页 |
| ·Model specification | 第56-57页 |
| ·Approximation to the transition density | 第57-62页 |
| ·MLEs | 第62页 |
| ·A kernel estimator for parabolic SPDEs driven by fractional noises | 第62-77页 |
| ·Background | 第63-64页 |
| ·One-dimensional fractional Brownian motion | 第64-68页 |
| ·Main result | 第68-74页 |
| ·An example | 第74-77页 |
| Chapter 3 Stochastic partial differential equations | 第77-129页 |
| ·The asymptotics of the solutions to stochastic wave equations with jump noises | 第77-95页 |
| ·Background | 第77-79页 |
| ·Poisson random measure and Poincare type inequality | 第79-81页 |
| ·The asymptotic stability of the solution | 第81-94页 |
| ·Examples | 第94-95页 |
| ·Stochastic heat equation with reflection driven by fractional noises | 第95-118页 |
| ·Background | 第95-97页 |
| ·Fractional noise | 第97-100页 |
| ·The existence and uniqueness of the solution | 第100-108页 |
| ·Large deviation principle | 第108-118页 |
| ·On a class of Cahn-Hilliard type stochastic interacting systems with stepping-stone noises | 第118-129页 |
| ·Background | 第118-119页 |
| ·Solution to the proximating system | 第119-126页 |
| ·Existence of the solution | 第126-129页 |
| Appendix A Generalized Ito Formula | 第129-131页 |
| Appendix B Hermite Functions | 第131-133页 |
| Appendix C Some Estimates of the Green Kernel | 第133-137页 |
| Estimates of the Green Kernel w.r.t.α/(αt)-△ | 第133-134页 |
| Estimates of the Green Kernel w.r.t.α/(αt)-△~2 | 第134-137页 |
| References | 第137-145页 |
| Acknowledgements | 第145-147页 |
| 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第147页 |
