| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-13页 |
| ·分形几何的发展进程及应用领域 | 第7-8页 |
| ·连分数的研究背景与现状 | 第8-9页 |
| ·Luroth展式的背景与现状 | 第9-10页 |
| ·广义连分数的研究背景与现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| ·维数和豪斯多夫维数 | 第13-14页 |
| ·测度及勒贝格测度 | 第14-15页 |
| ·实数域上的Luroth展式 | 第15-16页 |
| ·广义连分数展式及相关性质 | 第16-19页 |
| 第三章 Luroth展式部分商数和及例外集的Hausdorff维数 | 第19-28页 |
| ·引理 | 第19页 |
| ·主要结论 | 第19-28页 |
| 第四章 广义连分数的一个度量性质 | 第28-33页 |
| ·引言及预备知识 | 第28-29页 |
| ·主要结果及证明 | 第29-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 作者简介 | 第38页 |