弹性力学边界条件反演问题的边界元正则化算法及其对比分析
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| ·数学物理反问题 | 第12-13页 |
| ·反问题简介 | 第12页 |
| ·反问题研究的难点 | 第12-13页 |
| ·正则化方法 | 第13-15页 |
| ·边界元法 | 第15-16页 |
| ·本文主要研究内容及意义 | 第16-17页 |
| 第二章 弹性力学问题边界元法 | 第17-21页 |
| ·弹性力学基本方程 | 第17-18页 |
| ·边界积分方程和边界元法 | 第18-21页 |
| ·Cauchy 边界条件反演问题 | 第19页 |
| ·含内点信息边界条件反演问题 | 第19-21页 |
| 第三章 直接法求解二维弹性力学边界条件反演问题 | 第21-34页 |
| ·奇异值分解 | 第22页 |
| ·广义奇异值分解 | 第22-23页 |
| ·截断奇异值分解 | 第23-24页 |
| ·L-曲线法 | 第24-25页 |
| ·数值算例 | 第25-32页 |
| ·算例 1 | 第25-29页 |
| ·算例 2 | 第29-32页 |
| ·本章结论 | 第32-34页 |
| 第四章 迭代法求解二维弹性力学边界条件反演问题 | 第34-59页 |
| ·Tikhonov 正则化 | 第34-35页 |
| ·迭代正则化方法的实施 | 第35-38页 |
| ·转化为标准型 | 第35-36页 |
| ·隐式转化 | 第36-37页 |
| ·基于隐式转化的预处理共轭梯度法 | 第37-38页 |
| ·迭代停止准则 | 第38-39页 |
| ·几乎奇异积分正则化 | 第39-40页 |
| ·数值算例 | 第40-58页 |
| ·算例 1 | 第40-52页 |
| ·算例 2 | 第52-58页 |
| ·本章结论 | 第58-59页 |
| 第五章 总结与展望 | 第59-61页 |
| ·全文总结 | 第59-60页 |
| ·未来工作展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的学术活动 | 第66-67页 |
