| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 插图索引 | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| ·平直空间与狄拉克正则量子化 | 第14-15页 |
| ·薛定谔量子化方案，几何势能和几何动量 | 第15-18页 |
| ·狄拉克约束体系正则量子化理论 | 第18-21页 |
| ·研究的动机和本文的构成 | 第21-24页 |
| 第2章 增强型正则量子化方案及两个示例 | 第24-45页 |
| ·二维曲面增强型正则量子化方案 | 第24-28页 |
| ·二维球面在 Monge 参数形式下增强型正则量子化方案 | 第28-32页 |
| ·Monge 参数形式下二维球面上粒子运动的经典力学 | 第28-31页 |
| ·Monge 参数形式下二维球面上粒子运动的量子力学 | 第31-32页 |
| ·三维球面的增强型正则量子化方案 | 第32-43页 |
| ·嵌入四维欧几里空间三维球面上粒子运动的经典力学 | 第32-34页 |
| ·嵌入四维欧几里空间三维球面上粒子运动的量子力学 | 第34-39页 |
| ·准内禀几何中三维球面上自由粒子运动的经典力学 | 第39-42页 |
| ·准内禀几何中三维球面上自由粒子运动的量子力学 | 第42-43页 |
| ·小结和讨论 | 第43-45页 |
| 第3章 高维球面的增强型正则量子化方案 | 第45-62页 |
| ·嵌入 n 维欧几里得空间 n-1 维球面的增强型正则量子化方案 | 第46-55页 |
| ·嵌入 n 维欧几里得空间 n-1 维球面子流形经典力学 | 第46-48页 |
| ·嵌入 n 维欧几里得空间 n-1 维球面子流形量子力学 | 第48-55页 |
| ·准内禀几何中 n-1 维球面的增强型正则量子化方案 | 第55-60页 |
| ·准内禀几何中 n-1 维球面上自由粒子的经典力学 | 第55-58页 |
| ·准内禀几何中 n-1 维球面上自由粒子的量子力学 | 第58-60页 |
| ·小结和讨论 | 第60-62页 |
| 第4章 圆环面的增强型正则量子化方案 | 第62-78页 |
| ·准内禀几何中二维圆环面的增强型正则量子化方案 | 第62-68页 |
| ·圆环面坐标下约束在圆环面上运动粒子的经典力学 | 第63-66页 |
| ·圆环面坐标下约束在圆环面上运动粒子的量子力学 | 第66-68页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维圆环面的增强型正则量子化方案 | 第68-77页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维圆环面子流形经典力学 | 第68-71页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维圆环面子流形量子力学 | 第71-77页 |
| ·小结和讨论 | 第77-78页 |
| 第5章 悬链面的增强型正则量子化方案 | 第78-94页 |
| ·准内禀几何中二维悬链面上自由粒子的增强型正则量子化方案 | 第78-86页 |
| ·准内禀几何中二维悬链面上自由粒子的经典力学 | 第78-83页 |
| ·准内禀几何中二维悬链面上自由粒子的量子力学 | 第83-86页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维悬链面的增强型正则量子化方案 | 第86-92页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维悬链面子流形经典力学 | 第86-89页 |
| ·嵌入三维欧几里得空间二维悬链面子流形量子力学 | 第89-92页 |
| ·小结和讨论 | 第92-94页 |
| 结论 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的论文目录 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
